Гамблер Войти
Здравствуйте, гость Правила · Помощь

  Все темы | Ответить | Новая тема | Новый опрос  
 
»  А вот еще задачка... Подписаться | Сообщить другу | Версия для печати
      » 15/03/2001, 17:17,  Сашун 
Ета по планиметрии будет.

В плоскости расположены три взаимно пересекающиеся окружности.
Через точки пересечения каждых двух окружностей проведены их общие хорды. Доказать, что все три хорды пересекаются в одной точке.

Можете пользоваться учебниками и справочниками...

Что? Вас не "учили" решать такие задачи? Ничего похожего нет ни в одном учебнике?

Вас УЧИЛИ этому. Но поняли ли Вы ...

Подсказка.
При решении этой задачи проще всего применить преферансные методы...

P.S. Просьба преподавателю начерталки воздержаться хоть сутки ))).
Пускай подумают...

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 15/03/2001, 17:21,  Izubr 
Примечание. Центры всех трех окружностей не лежат на одной прямой.
      » 15/03/2001, 17:24,  bakshish 
.
-- Рабинович, а сколько будет дважды два?
-- А мы что, покупаем или продаем?
.

нас учили другому :))
      » 15/03/2001, 18:34,  MishaX 
Не вижу в сих задачках парадоскальности, которая бы делала их занимательными. Интереснее то, что Сашун видит в них связь с преферансом, а я, по тупости своей - нет. Вот об этом бы хотелось узнать.
      » 15/03/2001, 20:03,  Memo 
И еще задачка :-)

На Гамблере более-менее постоянно играют в преферанс 2500 игроков.
Из них только Сашун в игре все время пытается использовать теорию
вероятности. Вопрос: сколько еще игроков тоже пытается следовать
его примеру, если в любой наугад взятой их паре (не путать с
налапниками!) один из игроков никогда о вероятностях и не слышал :-))
      » 15/03/2001, 20:49,  ilia_gold 
maximum 1 , i eto , ia tak ponial kot sashuna.
      » 15/03/2001, 23:51,  филиморда 
точна-)))
      » 16/03/2001, 16:08,  Стрелок 
В том то и дело, что такие задачки решать учили классе в 4-5 ... решение даже, наверное, и не стоит приводить .
А вот как это через преферансные методы решать? :)))
Единственное что на ум приходит, так это свести все на уровень вероятностных рассуждалок, пыхтелок, сопелок .. или же на уровень филосовских изысков ... :))
      » 16/03/2001, 16:21,  Сашун 
Вот тут рассуждение игрока Стрелок - очень интересное!

Приведите решение, пожалуйста! А то я решения на уровне проще класса 10-го даже не знаю ((.

А я, взамен, про связь с преферансом расскажу!

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 16/03/2001, 16:40,  ИгорьК 
Пыхтелки - это очень просто :
циркуль в зубы и вперед :-)
Сашун, с тебя рассказ про связь с преферансом :-)
      » 16/03/2001, 23:09,  Стрелок 
Сашун, вы серьезно??
Решение нарисовать бы, да не знаю как сюда картинку вытащить ...
А если на пальцах, то там строится треугольник вершины которого находятся в точках пересечения этих кружочков .. и с помощью трех пар прямоугольных треугольничков в каждой из которых эти самые хорды являются гипотенузами, а катетами радиусы, становится понятненько, что в большом треугольнике эти самые хорды являются биссектрисами.
А уж они точно пересекаются в одной точке ...
И этих решений тут масса .. чуть-чуть меньше чем возможных раскладов ..

С вас, жуткая история про связь с преферансом :)

.. лучший подарок конечно туз .. парам-парам ..
кто придумает рифму к слову туз, тот станет соавтором пыхтелки ..
      » 17/03/2001, 00:31,  платан 
картуз
оваций не надо ))
      » 17/03/2001, 01:04,  Сашун 
Ой, что-то мне кажется, что Вы исходите как раз из того, что нужно доказать...

А то ведь иначе не понять, как расположены эти самые прямоугольные треугольнички, которых аж 6 штук.
И еще 7-й "большой" треугольник...

Там без треугольников, чтоб попроще и попонятнее никак нельзя?

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 17/03/2001, 14:20,  Стрелок 
Да нет, в том то и дело что с точки зрения этой самой планиметрии абсолютно нормальное доказательство ..
Не знаю что для вас значит "попроще" :) Если вам проще то можете доказывать исходя из того, что эти хорды, в добавок, являются еще и медианами большого треугольника :)))

Может решение и корявенькое в моем изложении, но вот про связь с преферансом я еще ничего не услышал вообще :((

2платан : жму руку!
      » 17/03/2001, 15:21,  Сашун 
А я всегда думал, что в треугольнике "вообще" внутренних углов биссектрисы не совпадают с медианами...

Вы еще подумайте и словами напишите про Ваши треугольники.

А то в "моем" решении "картинки" вообще не требуются...

--------------------
С уважением, А.Малышев
  Все темы | Ответить | Новая тема | Новый опрос  
 
« Предыдущая тема | Перечень тем | Следующая тема »
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей: