Прочие вопросы и задачи -> Коридор -> 81-90. Форумы клуба Гамблер

» 26/07/2007, 22:50, Сашун

i_play_chess ("26/".$m["июл"]."/2007," 21:19)

Как, по вашему, может двигаться точка О, читатель?
Правильно, очевидно, что по меньшей мере до уровня A' - B'
точка О может двигаться ТОЛЬКО вертикально ПРЯМОЛИНЕЙНО.

А точка ТВЁРДОГО тела, как известно, может двигаться ПРЯМОЛИНЕЙНО
ТОЛЬКО в двух случаях. 1) ЛИБО _В_С_Ё_ тело движется прямолинейно
в том же направлении с той же скоростью, либо ОНА на всём пути
до уровня A' - B' лежит НА ОСИ ВРАЩЕНИЯ.

В плоском случае это означает что точка О является самим центром вращения этого ТВЁРДОГО тела.

Из рисунка очевидно, что чисто поступательно тело двигаться вверх НЕ МОЖЕТ. Ибо всё, приехали. Достигли верхней границы.

Значит, тело якобы ещё и вращается. Ок.
Как известно , скорость точки при вращении относительно мгновенного центра вращения
перпендикулярна прямой проходящей через точку и мгновенный центр вращения.
Проводим прямые от О до точек С и Д.
И што же мы видим?

На самом деле, мы видим ИНАЧЕ чем автор цитаты. Мы видим, что скорости этих ДВУХ точек должны быть направлены "ТОЧНО горизонтально", чтобы верхняя на рисунке часть стола приведенной формы могда продвигаться по коридору.

Может такое быть? Вполне!
Достаточно вырезать стол из бумажки и подвигать его по нарисованному на другой бумажке коридору.

Кстати, оно так все кулисно-кулачковые мехнизмы работают...

А для i_play_chess - представьте себе физкультурную гантелю - два шара с перемычкой. Диаметр шара = ширина коридора. Очевидно, что такая гантель при короткой перемычке (удобно рассмотреть случай перемычки нулевой длины) запросто проходит коридор...

--------------------

С уважением, А.Малышев

» 26/07/2007, 22:52, Сашун

Izubr ("26/".$m["июл"]."/2007," 23:46)

Да нет, Александр Алексеевич, ошибаетесь, внутренний вырез как раз таки окружность. Легко доказуемо.

Мне - не очевидно ((.

--------------------

С уважением, А.Малышев

» 26/07/2007, 22:54, i_play_chess

Сашун!
Гантеля диаметром с ширину коридора НЕ ПРОЛЕЗЕТ.

» 26/07/2007, 22:57, i_play_chess

два шара соединённых ниточкой - пролезут. гантеля - не пролезет.

zenkeroвский стол, если круги прибить гвоздями так чтобы они вращаться могли ПРОЛЕЗЕТ.
А будучи _ТВЁРДЫМ_телом_ЦЕЛИКОМ_ - НЕ ПРОЛЕЗЕТ.

» 26/07/2007, 23:01, Izubr

Александр Алексеевич, Вы же не будете доказывать верующему человеку, что Бога - нет? Так i_p_c тоже верит - верит в свою правоту, причем думать не хочет, и никаких доводов слушать не собирается. Насчет внутренней окружности, если мне удастся нарисовать столь сложную картинку, я докажу, что она окружность.

» 26/07/2007, 23:02, Leng

Эх, ошибся малость

()

...посчитайте честно свои вектора и увидите, что при определенных условиях можно найти постоянный вектор, который оба вектора из пары превращает в горизонтальные.

Посчитал сам и убедился, что ВСЕГДА можно найти такой постоянный вектор, который оба вектора из пары превращает в горизонтальные.

» 26/07/2007, 23:07, i_play_chess

Leng ("26/".$m["июл"]."/2007," 23:02)

Эх, ошибся малость

()

...посчитайте честно свои вектора и увидите, что при определенных условиях можно найти постоянный вектор, который оба вектора из пары превращает в горизонтальные.

Посчитал сам и убедился, что ВСЕГДА можно найти такой постоянный вектор, который оба вектора из пары превращает в горизонтальные.

да, можно. я тоже убедился. я был неправ.

но поступательно, Leng, эти синие столы НЕ движутся.

ибо нижняя часть должна(якобы!

поступательно двигаться вверх
(до того как точка О поравняется с горизонталью коридора)
а верхняя - одновременно - строго поступательно горизонтально!

вот как математик подтвердите!

» 26/07/2007, 23:08, Leng

()

два шара соединённых ниточкой - пролезут. гантеля - не пролезет.

zenkeroвский стол, если круги прибить гвоздями так чтобы они вращаться могли ПРОЛЕЗЕТ.
А будучи _ТВЁРДЫМ_телом_ЦЕЛИКОМ_ - НЕ ПРОЛЕЗЕТ.

Упс, рисовать ничего уже не надо. Просто берем два круга соединяем их центры перемычкой считаем, что круги могут свободно вращаться относительно перемычек - пролезет? А теперь фиксируем только один из кругов - по Вашему уже не пролезет? чем эти два случая отличаются принципиально?

» 26/07/2007, 23:15, Izubr

Leng ("26/".$m["июл"]."/2007," 23:08)

()

два шара соединённых ниточкой - пролезут. гантеля - не пролезет.

zenkeroвский стол, если круги прибить гвоздями так чтобы они вращаться могли ПРОЛЕЗЕТ.
А будучи _ТВЁРДЫМ_телом_ЦЕЛИКОМ_ - НЕ ПРОЛЕЗЕТ.

Упс, рисовать ничего уже не надо. Просто берем два круга соединяем их центры перемычкой считаем, что круги могут свободно вращаться относительно перемычек - пролезет? А теперь фиксируем только один из кругов - по Вашему уже не пролезет? чем эти два случая отличаются принципиально?

Да еще, проще. Убираем внутренние стены нафиг, посыпаем пол песком, круги, соединенные жесткой перемычкой перемещаем вдоль внешних стен все время касаясь их. Смотрим на след оставленный на песке, к границам это следа на бесконечно малое расстояние возвращаем стены. Понимаем что в тот же что и был коридор все пролезет.

» 26/07/2007, 23:15, Leng

Для лучшего понимания, удаляем вообще свободновращающийся круг, оставляем только один круг с жестко зафиксированной на нем перемычкой и располагаем так: круг в вертикальном коридоре, перемычка направлена вверх и ее верхняя точка находится на расстоянии a/2 от верхней стенки. Сможем ли мы теперь поднять круг, двигая верхнюю точку перемычки строго горизонтально?