Ага, именно это я имел ввиду, я бы нарисовал, но не умею, пришлось словами.
В поиске максимума этой фигуры видоизменять нужно только то, что находится между кругами. Все остальное статично.

Это сообщение отредактировал Izubr - 26/07/2007, 09:18

To Izubr

Мне кажется, что добавление двух треугольников не влияет на профиль внутреннего изгиба: траектория движения двух кругов по внутренней стенке не меняется - просто мы подобрали неучтенную площадь. По крайней мере, в соответствии с рисунком.
Если, конечно, путем изменения внутреннего профиля нельзя добиться большего. Например, если правильно понял, при ассиметричном его изменении (красный круг, малиновая сторона)...

То Zenker.
Для нахождения максимума площади фигуры такого типа как Вы нарисовали, нужно проанализировать все семейство подобных фигур. Для каждого растояния L между центрами кругов, будет свой вырез, и соответственно своя площадь. L при этом, может менять в границах от D (диаметр круга) до Lmax (расстоянии, при котором внутренний вырез касается "верхней" стороны Вашей фигуры. Если Вы мне в двух словах расскажете как в экселе строить такие картинки, буду признателен, и нарисую что я имею ввиду.

Это сообщение отредактировал Izubr - 26/07/2007, 11:28

Excel

Коридор: это просто изменение высоты и ширины ячеек, их толщина и цвет с помощью их свойств...

Круги и отрезки: открываем пункт меню Вид\Панели интрументов и включаем панель рисование. Оттуда на схему перетаскиваем нужные фигуры и с помощью их свойств меняем размеры, форму, цвет, прозрачность(!) и т.п.

Потом принтскрин (на клавиатуре PrtSc) и всё копируем в Paint, где дополнительно можно залить цветом отдельные области, которые не всегда можно сделать в Excel.

В принципе несложно.

Если искать максимум в семействе подобных, но, видимо, вырез будет меняться, хотя моих знаний и воображения не хватает понять каким образом.
Но на рисунке - расстояние L фиксировано и ограничено точками - центрами квадратов, примыкающих к угловому квадрату. Но, как мне представляется, это лучшее решение, и возможно, для этого надо только оценить два крайних и центральное положение кругов, чтобы понять как меняется площадь.
Правда, на этом я не настаиваю, возможно будут меняться и треугольники на краях стола. Не думал, пока на этом. Просто по интуиции, не исключено ошибочной, мне кажется положение на рисунке лучшее...

Это сообщение отредактировал zenker - 26/07/2007, 11:47

я же выше написал как раз таки эти треугольники не будут видоизменяться.

Спасибо, сейчас попробую нарисовать.

Это сообщение отредактировал Izubr - 26/07/2007, 11:56

Да, красивая задача и непростая - без рисунков сложно бывает понять друг друга)
Кстати, мелькнула мысль интересная - додумаю - нарисую, но скорее завтра, сейчас надо убегать...

Вот собственно говоря, что я имел ввиду:

Причем, не подумав, ошибся. Таки маленькие треугольнички тоже видоизменяются, и задача стала сложнее Более того, они даже не треугольнички, а более сложные фигуры. Сейчас нарисую какие, но задача принимает нерешаемый вид

Более того, они даже не треугольнички, а более сложные фигуры. Сейчас нарисую какие, но задача принимает нерешаемый вид



Это сообщение отредактировал Izubr - 26/07/2007, 16:37

http://www.gambler.ru/foto/foto.php?FSID=5968&FID=82018


Как, по вашему, может двигаться точка О, читатель?
Правильно, очевидно, что по меньшей мере до уровня A' - B'
точка О может двигаться ТОЛЬКО вертикально ПРЯМОЛИНЕЙНО.

А точка ТВЁРДОГО тела, как известно, может двигаться ПРЯМОЛИНЕЙНО
ТОЛЬКО в двух случаях. 1) ЛИБО _В_С_Ё_ тело движется прямолинейно
в том же направлении с той же скоростью, либо ОНА на всём пути
до уровня A' - B' лежит НА ОСИ ВРАЩЕНИЯ.

В плоском случае это означает что точка О является самим центром вращения этого ТВЁРДОГО тела.

Из рисунка очевидно, что чисто поступательно тело двигаться вверх НЕ МОЖЕТ. Ибо всё, приехали. Достигли верхней границы.

Значит, тело якобы ещё и вращается. Ок.
Как известно , скорость точки при вращении относительно мгновенного центра вращения
перпендикулярна прямой проходящей через точку и мгновенный центр вращения.
Проводим прямые от О до точек С и Д.
И што же мы видим?
А видим мы, что в какую сторону не вращай, мгновенная скорость
или точки Д, или точки С будет направлена за пределы коридора.

Поэтому эта примечательная фигура НЕ МОЖЕТ двигаться ни туда, ни сюда.

И попасть на это вот место в коридоре она могла ТОЛЬКО сверху.

Хотите, господа, фантазируйте дальше
(я даже могу сказать ответ - в идеале - такого типа рассуждениями - вы логично придёте
к Г-столу бесконечной площади шириной a)), но к исходной задаче эти экзерсисы отношения не имеют.

zenker, вам-то очевидно, что радиусы красного и синего кругов в вашей фигуре ОБЯЗАНЫ быть меньше a/2?

По ТЕМ ЖЕ причинам(Нарисуйте прямые из центра одного круга к упирающимся в коридор точкам другого, и скорости).

(Более того, скажу - максимальный радиус "круглых штучек" при котором ваш стол пролезет - зависит есс-но от формы,
и поскольку речь идёт об непрерывных преобразованиях, отличаться от а/2 "бесконечно мало" он не будет,
он обязан иметь конкретное значение, в любом случае меньшее a/2.
Посему подсчёт площади вашего стола к ответу о площади пролезающего стола тоже имеет мало отношения.)

^отредактировал русский

Это сообщение отредактировал i_play_chess - 26/07/2007, 20:24

можете проверить, что все 4 синих стола в жёлтом коридоре НЕ пролезут.