А вот та же модель в другом крайнем положении: только уже без зеленой зоны...
Не на этой ли схеме надо строить зеленую дугу? Если это вообще возможно...



Извините, если случайно повторяю чью-то схему. Нарисовал как мне понятнее, поскольку на других схемах не всегда мог сориентироваться...

http://www.gambler.ru/foto/foto.php?FSID=5968&FID=81799

нужно конечно взять посчитать, но имхо сашунский стол-1(c R=2a) больше.

Это сообщение отредактировал i_play_chess - 24/07/2007, 09:49

zenker, на последнем рисунке, независимо от зелёной дуги стол поворачиваться не будет.
ибо красный круг близок к упиранию во внутреннюю горизонталь, синий во внешнюю вертикаль.

ай_плэй_чесс, бросайте вы это дело, со столами этими. Богач какую-то муть закинул и не появляется, сам наверно испугался своего ответа, выслушав тут ваши логарифмы и выпуклые дуги.

Алексей вчера признался, что решения у него нет

Это сообщение отредактировал Nikson - 24/07/2007, 11:42

--------------------

Fiat lux!

Караул!!! Срочно ищем знакомых профессоров-математиков!!!

Сделал неполный расчет двух столов: круги-Z и кольцо-S. Скорее всего ошибся, но хотелось знать где, а также точный ответ с кусочками и секторами... А то арксинусы меня не вдохновляют что-то, подзабыл школу)

...

Это сообщение отредактировал Ведущий_ЧГК - 24/07/2007, 17:06

To zenker.
Вашу красивую фигуру (чует мое сердце, что она то и является решением, а её максимум посчитать справлюсь и я), можно незначительно увеличить. Для этого нужно расположить фигуру так, чтобы внутренняя горизонтальная стена коридора, была касательной к красному кругу в точке пересечения внутренних стен, и дополнить малиновый кусочек до внешней горизонтальной стены.

Сначала не понял, что имеется в виду. Поразмыслив, кажется, понял...

В момент прохождения любого круга через внутренний угол, фигура "ныряет" в новый проход. Этот нырок видел и раньше и думал, что это неизбежные потери по сравнению с ровным движением S-кольца...
В результате подсказки стало ясно, что боковые стенки стола (голубая и малиновая части) никогда полностью не касаются внешней стенки. Сл-но, мы можем нарастить эти части, развернув касательные вовне. Получаем добавку в виде 2 треугольников.

И это всё же немалое приращение площади!

Z-круги: S ~= 2 + s(2 крайних треугольника) + s(2 белых обрезка внутри)

Интересно, что мы получаем, возможно, рекордную продольную длину стола. Не знаю, правда, как там с эллипсом...

Схема и расчет весьма условны, показывают только идею (рисовал в Excel).