И вот еще какое замечание, если Дядя Сергей согласится меня выслушать.
На рисунке с N=120 явно виден уступ на внутренней дуге. Ну примерно там, где в телефонной трубке привинчивается микрофон. И на других рисунках он также присутствует.

Что-то мне подсказывает, что в решении этого не должно быть и кривая должна быть пологая.
Вероятнее всего этот уступ уберется при небольшом изменении β.

Понимаешь.
Если дяденьки не хотят с тобой беседовать, значит ты их наверное не хочешь слушать. Перечитай последние 3 страницы.
Разберись о чем идет речь и попробуй САМ понять, в чем ты не прав. Ошибки в твоих рассуждениях есть и они очевидны. Но тон, которым ты безапелляционно заявляешь о безусловной неправоте ВСЕХ, отбивает охоту вести с тобой диспут.

Кроме того, то решение, которое ты предлагаешь, пока, судя по всему, понятно только тебе самому.
Если хочешь услышать конструктивную критику - веди обсуждение конструктивно и не пытайся унизить оппонентов.

ибо "на глаз" непонятно, какая же площадь больше, а я эллипсы рисовал безо всякой оптимизации на голом инженерном чутье...

--------------------

С уважением, А.Малышев

Сашун.
Ну я же привел расчеты, что фигура, ограниченная двумя эллипсами и двумя прямыми не может иметь площадь больше, чем 2,07.

К сожалению, так и не получилось поместить рисунок, не ставится.
Потому словами объясню попроще.
Предположим, что стол имеет вырез. Максимальная длина стола будет как раз при максимальнмо вырезе равном P. Если провести прямую, проходящую через углы коридора и провести прямую перпендикулярную ей и отстоящую от внутреннего угла на расстояние P, то отрезок между точками пересечения этой прямой с внешними стенками коридора и будет той самой наибольшей длиной. Её значение я уже приводил. Принимаем, что в таком положении граница стола проходит по стенкам, а выстота стола равна P. Площадь этой трапеции есть выше.
Теперь вырез. Глубина его равна P, начиаться он может не далее, чем P от концов стола. Строим вырез в виде треугольника с вершиной в точке нижнего угла коридора. Почему треугольник? Да потому, что площади отсальныхз вырезов будут еще больше.
В итоге получаетя тот самый расчет, что приведен выше. Площади всех остальных столов будут меньше этого, а потому любой столу с вырезами надо отбросить.

И где тут ошибка? Все логично и верно. Я мог бы сделать и более сложные расчеты, но пока в это не вижу надобности. Этих вролне хватает.

А потом.
Ну ради чего щас оптимизировать?
Подход к решению задачи у Дяди Сергея правильный. Результаты налицо.

Можно заниматься аналитикой, только ради того, чтобы найти форму кривых. Мне кажется проще будет их описать по готовому результату по точкам.

Сазан!
А как ты хочешь протаскивать через коридор трапецию с треугольным вырезом?
К тому же ты явно ошибся с расчетом максимального значения такой трапеции.
Почитай пост Дяди Сергея от 18 августа с рисунками и попробуй понять, в чем ты ошибаешься.

1. Расчетов не видел = не исключаю техническую ошибку...

2. Оно, ежели у Дяди Сергея есть программа оптимизации, так просто интересно, что произойдет, если ее запустить с исходным контуром "эллиптического полукольца" - выйдет программа на тот же результат или на другой. Ибо задача такова, что единственность решения не очевидна.


--------------------

С уважением, А.Малышев

Ну так сами пересчитайте и убедитесь.

Расчеты достаточно тривиальны, а формулы очень просты.


... И это еще при условии, что стол с двумя эллипсами пройдет через коридор. Пока уверенность только в том, что он пройдет только через угол...

Так в том то и дело, что он не пройдет, но даже эта, максимальная площадь, меньше двух.
Вроде бы все точно рассчитано, но перепровербю. По крайней мере максимальная длина тояно верно вычислена. Известна и высота трапеции. Но перепроверю.

Это сообщение отредактировал Сазан - 20/08/2007, 15:57