А мне кажется нормальный такой стол большого начальника.
Достаточно удобный.

Что-то тут не так...
Или масштабы разные по вертикали и горизонтали рисунка...

--------------------

С уважением, А.Малышев

Уважаемый дядя Сергей. Максимально возможную (не путать с решением) плошадь фигуры вычислить не сложно. Длина её основания не может быть больше чем P(2+2^0.5), вытота же не может быть более чем P.
Площадь полученной трапеции, где боковые стороны это стенки коридора, будет равна P^2(1.5*2^0.5+1) что примерно равно 3.12*P^2. итого числа надо вычесть площадь полукруга равную 0.5*Pi*P^2=1.57P^2.
Потому не понятен Ваш оптимизм с площадью больше 2.

PS: Преведенная мной фигура имеет максимально возможную площадь, проходящую через коридор

Это сообщение отредактировал Сазан - 20/08/2007, 10:41

Я немного поясню еще. Максимальная ширана правой и левой лап Вашего стола равна P, иначе она просто не пролезет. Миниммальная ширина выреза, равна так же P, Если даже вырез сделать треугольным (а его площадь намного меньше чем полукруга), то и тогда получается площадь выреза равная 0.5*(P^2)*8^2=1.41*P^2.
Что в итоге опять же меньше 2.
---
То, что примедено выше есть максимум дял фигур с вырезом. Но если сделать фигуру без выреза, а в виде криволинейной трапеции, как я ранее приводил, то её площадь будет равна
1.5P^2+P^2(Pi-2))/4=1.785P^2; что и есть нужная максимальная площадь.


Это сообщение отредактировал Сазан - 20/08/2007, 12:25

ASCII art - был для развлечения. Действительно там, как ни играй с шрифтами - пропорции плоховаты. Написал графический модуль. Вот тот же самый стол (β=0.62) в разрешениях 120 (сосчитан), 200 (недосчитаны пара последних итераций) и 500 (еще и половина счёта не окончено, но уже можно глядеть). Большую часть времени счёта - усовершенствуется именно внутренняя дуга, но Вы просто не обращайте внимания на мелкие волны там. Внешняя вполне сформирована, причем действительно - не там отрезка прямой. Это была иллюзия диагонального ряда разных цифирок в ASCII-варианте. А цифры-то разные (это и есть арка, а не прямая, выраженная в цифрах).

Вот:




http://www.gambler.ru/foto/data/4753_83593.jpg
(500 - большая картинка по размеру, веб-страница треснет. Но не по размеру файла. Файлы -каждый- типа по 30Кб. Магия PNG! ...даю линк, а не вставляю. Для распечатывания - сохраните на диск.)

Есть зрительная иллюзия, что Вы видите много дуг окружностей (или элипсов) в периметре этой фигуры. Нет, это не не вполне так, хотя и очень близко (именно эти псевдо-окружности позволяют нести острый угол вдоль внутренней стены, в то время как внешнюю стену 'облизывают' эти псевдо-окружности.) На элипсы похоже, да. Но характер сопряжения с прямым участком - более высокого порядка, чем два.
______________________

Сазан, рекомендую -
Упражнение 1. принтер + ножницы, а также карандаш и лист бумаги побольше, для того чтобы нарисовать коридор. Стол проходит.
Упражнение 2. 2.157 - в кассе. Как измерить площадь фигуры? Это знает каждый химик. (Химики "взвешивали" интеграл под пиком масс-спектрометра. Я не шучу.) Качественная плотная бумага - и весы. Либо иначе --
Упражнение 2а. В PNG надо посчитать все синие квадраты. Конечно, если не верите что они уже сосчитаны.
Упражнение 2б. В текстовом файле (да-да, в том который ASCII-art. Я могу его предоставить) надо посчитать и сложить все цифры! И поделить на 9*200*200 и помножить на 2.

Ваше доказательство (того, что площадь больше 2 не может быть) забавно разбивается о суровую действительность, да и которая это уже версия Вашей софистики? А толку? на алхимию и алхимиков - времени у меня нет. ... Да-да, а Ахиллес никогда не догонит черепаху. Знаю!

Судя по тому, чтио вы пишете вам нечего рекомендовать другим. Похоже вы ничего не понимаете в математике, коли опровергаете расчет не указанием на ошибку, а предложением взвесить фигуру или посчитать квдратики.
---
Что до вариантов решения, то это первый, который я назвал ренеием, остальные таковыми не названы. То, что сдесь приведено всего лишь расчет, той фигуры, которая приводилась ранее.

Я думаю Сазану интересно только себя слушать...
Предлагаю не мешать ему в этом.

Это сообщение отредактировал magystr - 20/08/2007, 13:16

И все-таки, теперь видно, что фигура близка к "трубке".

Основная идея по усовершенствованию, которая здесь реализована - сделать плоской внешнюю поверхность за счет отказа от максимального размера "микрофонов".

И очень похоже, что максимальное значение неуклонно приближается к тому самому зачению Pi/2 + 2/Pi.

Это приблизительно 2,2074

Это сообщение отредактировал magystr - 20/08/2007, 13:13

Вот и ладненько, не мешайте. Но в одном ты не правы. Мне очень инетерсно послушать как люди на полном серьезе решают математичесую задачу вырезанием фигурок из бумаги и подсчетом квадратиков. И при этом не приведя никаких расчетов. Такое не каждый день увидишь.