вобщем на самом деле полукруглый является частным случаем когда радиус стола равен ширине прохода, а внутренный радиус равен 0. Чтобы максимальный "сегментный" стол пролазил приходится увеличивать внешний радиус наравне с внутренним. Насколько я понимаю все равно максимальная площадь "сегментного" стола будет у "правильного" с центрами внутреннего и внешнего в одной точке. Условия стола можно расписать примерно так:

а на 2м рисунке я попробовал расписать графически множество столов, от r=R при этом R визуально примерно равен 3*P до r=0 и R=P. А вот будет ли экстремум площади не в варианте предложенном Асмом, я что-то пока рисовал засомневался.

Это сообщение отредактировал Nikson - 12/07/2007, 08:16

--------------------

Fiat lux!

вот рисунок

http://www.gambler.ru/foto/foto.php?FSID=5968&FID=80373

а чего со столом-то - верный ответ будет или в инете искать надо?

--------------------

Fiat lux!

Дык там оно внутренняя вогнутая сторона - она, похоже, должна быть куском эллипса. Я ж тот выше стол нарисовал только для примера )))

--------------------

С уважением, А.Малышев

со столом ясно одно - что 0.5*Пи*a^2 далеко не максимум который можно
протащщить.
Если так интересно - ну можно же подставить R=r/sqrt(2)+a в формулу
продифференцировать, приравнять к нулю и найти r(a) для максимальной площади.

ipc как человек утомлённый нарзаном делать этого есс-но не будет.
(я подставил R=2a(т.е. r=sqrt(2)*a) и уже получил 3.3*a^2 - удостоверился
что решение R=a, r=0 не оптимальное и можно пронести стол большей площади)

Александр Алексеевич, с "куском эллипса" Вы ошиблись. Если внешняя "выгнутая" сторона - окружность, то и "внутренняя вогнутая сторона" тоже должна быть окружностью.

идея эллипса внутри небезосновательна (вычтется меньшая площадь) - однако же в
только том случае когда малая полуось так сказать рояля не сыграет - т.е.
скажем, при угловом размере <Пи/2 - но уменьшение угла ессно уменьшит и общую
площадь

да, хотелось бы заслушать в конце концов, автора вопроса)

Эллипс внутри будет только, если снаружи также будет эллипс.

--------------------

С уважением, А.Малышев