Парадоксом называется такая задача, после ПРАВИЛЬНОГО решения которой, разум ОТКАЗЫВАЕТСЯ верить в правильность решения.
Не нужно путать с софизмом, где в решении задачи присутствует малозаметная ошибка.

Итак, задача-парадокс о трех дуэлянтах. Чтобы было ближе к преферансу, назовем наших дуэлянтов:
Гроссмейстер - у него вероятность попадания в цель 100% - он ВСЕГДА убивает соперника с первого выстрела;
Мастер - у него аналогичная вероятность составляет 80%; и
Лошок - он убивает с вероятностью всего 50% - загляните в свою информацию об игроке и гляньте % выигранных пуль.

Наши дуэлянты тащат жребий - кто на какой руке сидит - кто будет стрелять первым, кто вторым и кто третьим, и занимают места на равном удалении друг от друга (для любителей геометрии - в вершинах равностороннего треугольника). После етого они приступают к стрельбе до тех пор, пока двое не будут убиты. Стрелять каждый может в кого хочет.
Спрашивается в етой ПРОСТОЙ задачке о вероятностях уцелеть для каждого.

Сперва о стратегиях - в кого же стрелять?

Вариант 1. Первым стреляет гросс. Совершенно ОЧЕВИДНО, что он должен шлепнуть мастера.
Теперь будет стрелять лошок и, с вероятностью 50%, лошок останется в живых.

Вариант 2. Первым стреляет мастер. Не менее очевидно, что он должен стрелять в гросса.
Скорее всего, он его шлепнет, потом будет стрелять лошок. Вдруг попадет! Вероятность лошку выжить снова 50%. А если мастер гросса НЕ шлепнет, то гросс шлепнет мастера, а потом снова будет очередь стрелять лошка. Да. В етом случае таки даже немножко больше 50%

Вариант 3. Первым стреляет лошок. Здесь рассмотрим ТРИ случая.
3.1. Если лошок будет стрелять в гросса и попадет, то потом лошка с вероятностью 80% шлепнет мастер. Если лошок будет стрелять в гросса и промахнется - еще хуже - после выснения отношений отношений между гроссом и мастером, лошок будет убит одним из них, уже ясно, что с вероятностью 90% (среднее между 80% и 100%). Лошку в гросса стрелять НЕВЫГОДНО.

3.2. Если лошок будет стрелять в мастера и попадет - лошок будет с вероятностью 100% убит гроссом. А, если не попадет - то снова убит с вероятностью 90% (см. выше). И в мастера лошку стрелять НЕВЫГОДНО.

3.3. О! Выбираем НЕПРЕФЕРАНСНЫЙ метод! Лошок стреляет В ВОЗДУХ !
Очередь выстрела переходит к его ПРОТИВНИКАМ ! Далее смотреть варианты 1 и 2.

Точное решение (честно, "без балды") выглядит так:
1. Оптимальная стретегия лошка - пока живы ДВОЕ соперников - ВСЕГДА стрелять в воздух.
2. Вероятности выжить после дуэли составляют:
- для Гросса- 27/90 = 30,0%
- для Мастера 16/90 = 17,8%
- для Лошка-- 47/90 = 52,2% (Эти 2,2% - следствие варианта 2).

Это я написал для того, чтобы стало ЕЩЕ БОЛЕЕ ЯСНО. Тем, которые еще не поняли за 2 года моих писаний, что в групповой КОНЕЧНОЙ игре ТРЕХ лиц (преферансная пуля - ето как раз такая игра) стратегия ВЫПУСКА играющего (подсада пасующим вистующего) вполне МОЖЕТ БЫТЬ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИЕЙ. При которой часто ВЫГОДНО не "помогать вистующему" или, будучи вистующим - не "топить играющего", а "отойти в сторонку".

Совершенно очевидно, что для игроков ПРИМЕРНО РАВНЫХ такой фокус "не проходит".

Выводы.
1. Оптимальная стратегия СЛАБОГО игрока в пуле с сильными партнерами - "сиди и не рыпайся" - пущай сильные "сражаются" между собой. Применение "непреферансных методов" более выгодно лошкам.

2. Хотите играть БЕЗ "непреферансных методов" - ОДНО из необходимых условий - нужно сажать в пулю примерно равных игроков.

3. Хотите играть БЕЗ "непреферансных методов" - ВТОРОЕ необходимое условие - игра НЕ ДОЛЖНА быть конечной - перед участниками нужно ставить "далекую цель" - необходим "сквозной" учет длительного периода игры.

--------------------

С уважением, А.Малышев

шо-то такое, но за дерущихся тигров и обезьяну, вроде бы говорил великий Мао...
И значительно лаконичнее :-))

"Мудрая обезьяна сидит на дереве и смотрит, как внизу дерутся тигры"

Но ето неважно, т.к. немного о другом. И у Мао были исследователи, которые доступно объяснить могли, что тот имел ввиду. :)

А здесь же - Гамблер. Надо НА ПАЛЬЦАХ объяснить. Т.е., чтобы ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИХ разногласий у оппонентов не было -- тогда к одинаковым р-там все придут. Вот у нас преподаватель один говорил "прогресс постоянно движется в сторону ослоподобных граждан". Так ето -- за жизнь. :)

По правде говоря,не очень понятно.
Возьмем конкретный пример : Гросс завалился на мизер,после сноса остался 4-й туз. Я Лошок, упертый "играю сам" и вижу ,что у меня 4 в 4 и ход мой. Ни о чем не думая просто могу пойти в эту масть 4 раза подряд....а могу и не пойти ,начитавшись этих вот соображений.
Че, опять парадокс ?
Ну,а по поводу длительной игры,разве кто-нибудь спорит.
Жизнь конечна! Вот в чем беда.
Хорош говорить загадками,прямо скажи-чего хотел ?! :)

Сашун написал то все вроде правильно, только выводы сделал абсолютно неверные.
Действительно слабому игроку лучше отсидеться в пуле с более сильными игроками. Пример с зазой в ЗЖ самый убедительный пример, когда он просто отсиживался на горке )).
Но вот непреферансные приемы тут вообще не при чем. Непреферансый прием типа выпуска играющего или подсада вистующего - это не стрельба в воздух, а стрельба по тому игроку, который от этого пострадал. Вобщем если продолжать аналогию, то этот игрок следующим выстелом лошка и прихлопнет ))

Не... в етом примере мастер судью будет звать на турнире, и победит китаец, сидящий в пагоде, и наблюдающий в позорную трубу, как обезьяна кидает шишки в дерущихся тигров. :)

С криком "ДОСТАЛ!!!"

Разъяснение для

Олежек, Дата: 16 Янв 2003 11:11
По правде говоря,не очень понятно.
Возьмем конкретный пример : Гросс завалился на мизер,после сноса остался 4-й туз. Я Лошок, упертый "играю сам" и вижу ,что у меня 4 в 4 и ход мой. Ни о чем не думая просто могу пойти в эту масть 4 раза подряд....а могу и не пойти ,начитавшись этих вот соображений.
Че, опять парадокс ?
==================

Начитавшись "етих вот соображений" тот, который Лошок, должен слушать Сашуна. И жать "Доверяю партнеру". Мастеру доверить ловить тот мизер, который играет Гросс.

Тогда, как видно в етом примере Олежки, Лошок, НЕ УЧАСТВУЯ в процессе, ПРОСТО ТАК поимеет 67 вистов. Без малейших усилий и необходимости думать.
Только за счет того, что ВНИМАТЕЛЬНО читал Сашуна.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Да да ,сегодня ночью доверил мастеру ловить мизер еще одного мастера , чем это кончилось не скажу , но 67 вистов я не нажил , наверное я не просто лошок , а лошок в кубе -)))

Которые думают, что я ету задачу написал "просто так", так те сильно ошибаются )).
Самое интересное в ЕТОЙ задаче еще впереди )).

Что будет с оптимальной стратегией Лошка "пока живы ДВОЕ соперников - ВСЕГДА стрелять в воздух", если он НИЧЕГО НЕ ЗНАЕТ о квалификации соперников?

А теперь то же самое применительно к преферансу?

--------------------

С уважением, А.Малышев