Гамблер Войти
Здравствуйте, гость Правила · Помощь

  Все темы | Ответить | Новая тема | Новый опрос  
Страницы: (2) [1] 2  ( К 1-му непрочитанному )
»  Известный парадокс групповой игры 3-х лиц Подписаться | Сообщить другу | Версия для печати
      » 16/01/2003, 10:36,  Сашун 
Парадоксом называется такая задача, после ПРАВИЛЬНОГО решения которой, разум ОТКАЗЫВАЕТСЯ верить в правильность решения.
Не нужно путать с софизмом, где в решении задачи присутствует малозаметная ошибка.

Итак, задача-парадокс о трех дуэлянтах. Чтобы было ближе к преферансу, назовем наших дуэлянтов:
Гроссмейстер - у него вероятность попадания в цель 100% - он ВСЕГДА убивает соперника с первого выстрела;
Мастер - у него аналогичная вероятность составляет 80%; и
Лошок - он убивает с вероятностью всего 50% - загляните в свою информацию об игроке и гляньте % выигранных пуль.

Наши дуэлянты тащат жребий - кто на какой руке сидит - кто будет стрелять первым, кто вторым и кто третьим, и занимают места на равном удалении друг от друга (для любителей геометрии - в вершинах равностороннего треугольника). После етого они приступают к стрельбе до тех пор, пока двое не будут убиты. Стрелять каждый может в кого хочет.
Спрашивается в етой ПРОСТОЙ задачке о вероятностях уцелеть для каждого.

Сперва о стратегиях - в кого же стрелять?

Вариант 1. Первым стреляет гросс. Совершенно ОЧЕВИДНО, что он должен шлепнуть мастера.
Теперь будет стрелять лошок и, с вероятностью 50%, лошок останется в живых.

Вариант 2. Первым стреляет мастер. Не менее очевидно, что он должен стрелять в гросса.
Скорее всего, он его шлепнет, потом будет стрелять лошок. Вдруг попадет! Вероятность лошку выжить снова 50%. А если мастер гросса НЕ шлепнет, то гросс шлепнет мастера, а потом снова будет очередь стрелять лошка. Да. В етом случае таки даже немножко больше 50%

Вариант 3. Первым стреляет лошок. Здесь рассмотрим ТРИ случая.
3.1. Если лошок будет стрелять в гросса и попадет, то потом лошка с вероятностью 80% шлепнет мастер. Если лошок будет стрелять в гросса и промахнется - еще хуже - после выснения отношений отношений между гроссом и мастером, лошок будет убит одним из них, уже ясно, что с вероятностью 90% (среднее между 80% и 100%). Лошку в гросса стрелять НЕВЫГОДНО.

3.2. Если лошок будет стрелять в мастера и попадет - лошок будет с вероятностью 100% убит гроссом. А, если не попадет - то снова убит с вероятностью 90% (см. выше). И в мастера лошку стрелять НЕВЫГОДНО.

3.3. О! Выбираем НЕПРЕФЕРАНСНЫЙ метод! Лошок стреляет В ВОЗДУХ !
Очередь выстрела переходит к его ПРОТИВНИКАМ ! Далее смотреть варианты 1 и 2.

Точное решение (честно, "без балды") выглядит так:
1. Оптимальная стретегия лошка - пока живы ДВОЕ соперников - ВСЕГДА стрелять в воздух.
2. Вероятности выжить после дуэли составляют:
- для Гросса- 27/90 = 30,0%
- для Мастера 16/90 = 17,8%
- для Лошка-- 47/90 = 52,2% (Эти 2,2% - следствие варианта 2).

Это я написал для того, чтобы стало ЕЩЕ БОЛЕЕ ЯСНО. Тем, которые еще не поняли за 2 года моих писаний, что в групповой КОНЕЧНОЙ игре ТРЕХ лиц (преферансная пуля - ето как раз такая игра) стратегия ВЫПУСКА играющего (подсада пасующим вистующего) вполне МОЖЕТ БЫТЬ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРАТЕГИЕЙ. При которой часто ВЫГОДНО не "помогать вистующему" или, будучи вистующим - не "топить играющего", а "отойти в сторонку".

Совершенно очевидно, что для игроков ПРИМЕРНО РАВНЫХ такой фокус "не проходит".

Выводы.
1. Оптимальная стратегия СЛАБОГО игрока в пуле с сильными партнерами - "сиди и не рыпайся" - пущай сильные "сражаются" между собой. Применение "непреферансных методов" более выгодно лошкам.

2. Хотите играть БЕЗ "непреферансных методов" - ОДНО из необходимых условий - нужно сажать в пулю примерно равных игроков.

3. Хотите играть БЕЗ "непреферансных методов" - ВТОРОЕ необходимое условие - игра НЕ ДОЛЖНА быть конечной - перед участниками нужно ставить "далекую цель" - необходим "сквозной" учет длительного периода игры.

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 16/01/2003, 13:55,  Kirk 
шо-то такое, но за дерущихся тигров и обезьяну, вроде бы говорил великий Мао...
И значительно лаконичнее :-))
      » 16/01/2003, 14:09,  demiurg_ii 
"Мудрая обезьяна сидит на дереве и смотрит, как внизу дерутся тигры"

Но ето неважно, т.к. немного о другом. И у Мао были исследователи, которые доступно объяснить могли, что тот имел ввиду. :)

А здесь же - Гамблер. Надо НА ПАЛЬЦАХ объяснить. Т.е., чтобы ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИХ разногласий у оппонентов не было -- тогда к одинаковым р-там все придут. Вот у нас преподаватель один говорил "прогресс постоянно движется в сторону ослоподобных граждан". Так ето -- за жизнь. :)
      » 16/01/2003, 14:11,  Олежек 
По правде говоря,не очень понятно.
Возьмем конкретный пример : Гросс завалился на мизер,после сноса остался 4-й туз. Я Лошок, упертый "играю сам" и вижу ,что у меня 4 в 4 и ход мой. Ни о чем не думая просто могу пойти в эту масть 4 раза подряд....а могу и не пойти ,начитавшись этих вот соображений.
Че, опять парадокс ?
Ну,а по поводу длительной игры,разве кто-нибудь спорит.
Жизнь конечна! Вот в чем беда.
Хорош говорить загадками,прямо скажи-чего хотел ?! :)
      » 16/01/2003, 14:20,  Саня_ 
Сашун написал то все вроде правильно, только выводы сделал абсолютно неверные.
Действительно слабому игроку лучше отсидеться в пуле с более сильными игроками. Пример с зазой в ЗЖ самый убедительный пример, когда он просто отсиживался на горке )).
Но вот непреферансные приемы тут вообще не при чем. Непреферансый прием типа выпуска играющего или подсада вистующего - это не стрельба в воздух, а стрельба по тому игроку, который от этого пострадал. Вобщем если продолжать аналогию, то этот игрок следующим выстелом лошка и прихлопнет ))
      » 16/01/2003, 14:21,  demiurg_ii 
Не... в етом примере мастер судью будет звать на турнире, и победит китаец, сидящий в пагоде, и наблюдающий в позорную трубу, как обезьяна кидает шишки в дерущихся тигров. :)
      » 16/01/2003, 14:26,  ГРЕчка 
С криком "ДОСТАЛ!!!"
      » 16/01/2003, 14:31,  Сашун 
Разъяснение для

Олежек, Дата: 16 Янв 2003 11:11
По правде говоря,не очень понятно.
Возьмем конкретный пример : Гросс завалился на мизер,после сноса остался 4-й туз. Я Лошок, упертый "играю сам" и вижу ,что у меня 4 в 4 и ход мой. Ни о чем не думая просто могу пойти в эту масть 4 раза подряд....а могу и не пойти ,начитавшись этих вот соображений.
Че, опять парадокс ?
==================

Начитавшись "етих вот соображений" тот, который Лошок, должен слушать Сашуна. И жать "Доверяю партнеру". Мастеру доверить ловить тот мизер, который играет Гросс.

Тогда, как видно в етом примере Олежки, Лошок, НЕ УЧАСТВУЯ в процессе, ПРОСТО ТАК поимеет 67 вистов. Без малейших усилий и необходимости думать.
Только за счет того, что ВНИМАТЕЛЬНО читал Сашуна.

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 16/01/2003, 14:38,  Асмодей 
Да да ,сегодня ночью доверил мастеру ловить мизер еще одного мастера , чем это кончилось не скажу , но 67 вистов я не нажил , наверное я не просто лошок , а лошок в кубе -)))
      » 16/01/2003, 14:39,  Сашун 
Которые думают, что я ету задачу написал "просто так", так те сильно ошибаются )).
Самое интересное в ЕТОЙ задаче еще впереди )).

Что будет с оптимальной стратегией Лошка "пока живы ДВОЕ соперников - ВСЕГДА стрелять в воздух", если он НИЧЕГО НЕ ЗНАЕТ о квалификации соперников?

А теперь то же самое применительно к преферансу?

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 16/01/2003, 14:42,  VadimAnt 
Очень хорошая тема. Имеет, конечно, большее отношение к игре с призами, чем к гладкой пуле, но применительна ко всем играм с числом участников >2.

Пожелание Сашуну: побольше бы таких тем, Александр Алексеевич :)
      » 16/01/2003, 15:03,  hunter123 
парадокс тут в чем Сашун взял неправильную модель (не преферансную) типа мельницы или турнира БН. в реальной преферанс игре случиться с точностью наоборот гроссмейстер с мастером надерут лашка на 2000 и 1500 вистов каждый соотвественно и будут каждый вполне доволен результатом
      » 16/01/2003, 15:03,  Сашун 
А что вот такая меньше нравится:

Сашун, Дата: 15 Янв 2003 17:13
"Может дойти до читателя, наконец, что СОРЕВНОВАТЬСЯ в ОФИЦИАЛЬНОМ турнире с женищиной в ТРИ ЧАСА УТРА после ВОСЬМИ часов игры - со стороны МУЖИКА ето рядовое свинство, чтобы не сказать еще хуже."

А эта - http://www.gambler.ru/phorum/read.php?f=1&i=5233&t=5233 ?

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 16/01/2003, 15:09,  demiurg_ii 
2 hunter123:
Там на один ответ выше указание на игры с призами есть :)
Хде от фазового состояния пули сильно зависят некоторые параметры -- величины рисков, величины ожиданий... Так что, модель _в_некоторых_ ситуациях вполне адекватная :)
      » 16/01/2003, 15:13,  Сашун 
"...в реальной преферанс игре случиться с точностью наоборот гроссмейстер с мастером надерут лашка на 2000 и 1500 вистов каждый соотвественно и будут каждый вполне доволен результатом..."
======

Ой-ой-ой! Как же ето они надерут Лошка, играя в ПРЕФЕРАНС, скажем, в СОЧИНКУ - выход шестериком, распасовка 1-1-1...? вист жлобский ответственный, пуля 20, больше чем на 100-200 вистов?

Ежели етот Лошок НЕ переторговывается, НЕ вистует без вистов, и НЕ играет распасовки с прикупной рукой? В преферанс НЕЛЬЗЯ выиграть. Можно лишь ДОЖДАТЬСЯ пока партнер проиграет. Так для етого "дождаться" нужна ДЛИННАЯ игра. А в короткой - у Лошка шансов БОЛЬШЕ.

Саня_, Дата: 16 Янв 2003 11:20
"Действительно слабому игроку лучше отсидеться в пуле с более сильными игроками. Пример с зазой в ЗЖ самый убедительный пример..."

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 16/01/2003, 15:13,  VadimAnt 
Да, Сашун,

первая нравится существенно меньше, точнее - не нравится совсем.

ко второй отношение нейтральное. Солитоны - действительно очень красивое явление, впрочем я не вижу их связи с призывом Мананы "жить дружно". Более того, у Вас там ошибка по существу: на картине Айвазовского изображен чистый вымысел, таких волн в открытом море/океане существовать не может, ибо это противоречат законам физики :-). "Стенки" случаются только при "срыве" волны в переходе с глубины на отмель. Солитоны же всегда имеют гладкую огибающую и это совсем другая песня.
      » 16/01/2003, 15:21,  hunter123 
"Ежели етот Лошок НЕ переторговывается, НЕ вистует без вистов, и НЕ играет распасовки с прикупной рукой?" это уже тогда, как минимум не лошок.
      » 16/01/2003, 15:24,  Сашун 
"...на картине Айвазовского изображен чистый вымысел..."

Айвазовский рисовал С НАТУРЫ. С берега )).
А волны морские идут ЦУГАМИ - "заметных" волн в цуге штук 20, самые высокие - с 7-й по 10-ю, чаще всего - ДЕВЯТАЯ.
Оно в Одессе каждый могет в ветреную погоду выйти на пляж и САМ посмотреть. Когда на пляже ветрено - в преферанс не поиграешь - вот и приходится смотреть на волны и ВИДЕТЬ правоту Айвазовского )). Плюс к етому еще и Шредингер со своим нелинейным уравнением )).

А вот в открытом море - там да - там волны проходят БОЛЬШОЕ расстояние и, если цуги и были, то они распадаются и волны усе ПРИМЕРНО одного размера. С РЕДКИМИ валами от НЕРАСПАВШИХСЯ цугов.

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 16/01/2003, 15:29,  Сашун 
"Ежели етот Лошок НЕ переторговывается, НЕ вистует без вистов, и НЕ играет распасовки с прикупной рукой?" это уже тогда, как минимум не лошок.
=====
Ето - еще лошок. Потому, что выигрывает и проигрывает ПОРОВНУ.

Не лошки начинаются от выигрывания примерно 53-55% пуль. Есть просто игроки, умеющие играть ЕЩЕ ХУЖЕ лошков - ето те, которые выигрывают меньше 47-48% пуль.
Как сказал выше Асмодей - такие "квадратно-кубические" лошки )). Шутка.

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 16/01/2003, 15:38,  Vadimito 
Только собрался запостить, как Хантер меня опередил - ну слово в слово -))


hunter123
Дата: 16 Янв 2003 12:21

"Ежели етот Лошок НЕ переторговывается, НЕ вистует без вистов, и НЕ играет распасовки с прикупной рукой?" это уже тогда, как минимум не лошок.
      » 16/01/2003, 15:58,  VadimAnt 
Айвазовский рисовал С НАТУРЫ. С берега

В том и дело, что, наблюдая с берега в Феодосии метровую волну (эффект границы, к solitary wave отношения не имеющий), он по наивности думал, что в океане таковая будет никак не меньше 10 метров - чего и рисовал. В океане все спокойней :) Цунами, например, в океане имея высоту сантиметров 30 (неспециалист ее не заметит вообще), набирает у берега десятки метров.

На приведенной репродукции никаких береговых линий не обозначается, художник действительно изображал открытый океан - так что в физическом смысле он был неправ. Если же Вы, Александр Алексеевич, желаете "за искусство" поговорить - это к cпециалисту в данном вопросе mariane :))
      » 16/01/2003, 16:14,  demiurg_ii 
Ммм... А если сформулировать так:

Если лошок НЕ переторговывается в том смысле, что оччень мало рассчитывает на прикуп, НЕ вистует без вистов, в том смысле, что без железных вистов не вистует и пасует, когда вистует мастер, и НЕ играет распасовки с прикупной рукой, в том смысле, что берет калькулятор и на ем считает, сколько он там проиграет, оставшись без 1-2-3 лап, и сколько -- на распасовке, при пессимистической оценке?

И при етом таки лошок -- вот как я (я тут вроде всех лошковитее :) который даже впустку вистующего не видит, как правило. И сносит всегда самым очевидным образом. (Правда не верит играющему, что ен таки вполнит контракт, пока розыгрыш не дошел до форсированного окончания, или план розыгрыша полностью не приведен в чате. И вистующим не верит, когда сам играет :)
      » 16/01/2003, 16:33,  Сашун 
Голубчик )). Ну не надо Одесситу за высоту волн на море )).

Цитатки:

"Бюро погоды Черного и Азовского морей.
Во второй половине дня ветер заметно усилится
Синоптики и морской координационный спасательный центр к 16.00 ожидают в Одессе усиления северо-восточного ветра до 25…28 метров в секунду. На море шторм, высота волн до 3… 5 метров...."

"В Охотском море и Татарском проливе бушует шторм, высота волн достигает более 5 метров."

"В понедельник там наблюдался сильный шторм, высота волн достигала 7 метров"

На отмелях высота волн больше

"Синоптики определили что даже во время обычного 8 бального шторма высота волны на здешних мелях составляет высоту 13 метров"

Вот на ОЗЕРАХ - там другая картинка

"Озеро Плещеево. Нередки случаи, когда от полного штиля до шторма с высотой волн 60-100 см проходит не более 30 минут. В сильный шторм высота волн может достигать 150 см и более"

--------------------
С уважением, А.Малышев
      » 16/01/2003, 17:00,  VadimAnt 
Сашун )) Ну что за полемика, в самом деле? ))

Я говорю "в океане/открытом море 10-метровых стенок с бурлящей пеной не бывает, потому у художника - вымысел", ты отвечаешь "у берега и на отмелях бывает". Ну так то, что у берега бывает - это я сам раньше еще отметил :) И, опять же, та пятиметровая волна в море Черном, про которую ты говоришь, имеет большую длину, выглядит гладко - это же не 5 метров стеной на ваш пляж идут? :)

Сашун, а еще я понять не могу, зачем ты cвою хорошую тему о стратегии игры сам же посторонними вещами забиваешь? Отвечая на твой вопрос о моем мнении по твоему постингу в другой теме, я отметил физическую ошибку, нападать и "закапывать" я тебя за нее не собираюсь, так что давай лучше назад, к стратегии 3-х дуэлянтов? :)
      » 16/01/2003, 18:57,  MishaX 
А нельзя ли пояснить: есть ли хоть малейшие основания переносить результаты задачи о стрелках на преферанс? Кроме единственного, что и там и там 3 игрока.
      » 16/01/2003, 19:04,  VadimAnt 
Миша, думаю, да. Во-первых, это "единственное основание" - уже немало. Сразу переход к категории игр для 3 или больше участников, вопросы о существовании и единственности оптимальных стратегий, все это очень полезно, на мой взгляд.

И пример со скачками - очень хорошо вписывается в задачу о стрелках.
      » 16/01/2003, 19:07,  demiurg_ii 
насчет 10-метровых стен -- не скажу, а вот 2-3 м именно стена в открытом море -- нормальное явление, когда в р-те суперпозиции многих волн разного размера гребень получается немного заостренным, и держится наверху достаточно долго. И ветер тогда образует пену у таких острых гребней. И появляются т.н. "барашки". А потом и падающие стены, когда етот гребень (у него толщина меньше, чем у основания волны, если со стороны ветра смотреть :) просто сдувает по направлению ветра относительно основания...

А цунами вообще отдельная история (она и без ветра может быть) -- движется слишком быстро => в открытом море просто не может быть высокой :)
      » 16/01/2003, 19:07,  MishaX 
Вадим, ничуть. Преферанс - игра с нулевой суммой. Стрелки - игра на выживание. Совсем все разное. Могут быть общие ассоциации (что и видим), но говорить о переносимости решения просто смешно.
      » 16/01/2003, 19:15,  dyme 
Ещё слово "СТРЕЛЯТьСЯ" совпадает..:-))
      » 16/01/2003, 19:18,  Сашун 
Что будет с оптимальной стратегией Лошка "пока живы ДВОЕ соперников - ВСЕГДА стрелять в воздух", если он НИЧЕГО НЕ ЗНАЕТ о квалификации соперников?

А теперь то же самое применительно к преферансу?

--------------------
С уважением, А.Малышев
  Все темы | Ответить | Новая тема | Новый опрос  
Страницы: (2) [1] 2  ( К 1-му непрочитанному )
« Предыдущая тема | Перечень тем | Следующая тема »
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей: