Краткая философская энциклопедия (А/О «Издательская группа «ПРОГРЕСС». Москва. 1994) даёт следующее определение слова «Логический».
«Логический – соответствующий закону мышления, формально правильный, относящийся к локике».
Энциклопедия, среди прочих, предлагает также определения:
«Логическая уловка – логическое умозаключение, вынуждающее человека путём всевозможных запутываний и затуманиваний согласиться с утверждением. См. также «Лжец», Умозаключение ошибочное».
«Логичность – характер, особенность логического. Противоположность – фактичность (см. Факт)».

Современный словарь иностранных слов (Москва. «Русский язык». 1993):
«Логический [гр. logikos] – относящийся к логике, соответствующий законам логики; закономерный; л. позитивизм – разновидность неопозитивизма; л-ое ударение – выделение в произношении главного слова предложения; л-ая операция – операция над числами (обычно в двоичной системе исчисления), выполняемая по правилам алгебры логики; л-ие операции, реализуемые в ЭВМ; л-ие элементы – электронные устройства, реализующие логические операции в электронной вычислительной машине.
Логичный [< гр.] – соответствующий законам логики; основанный на законах логики; последовательный, обоснованный.»

Видим, что Современный словарь иностранных слов даёт определение слову «логичный», отчасти, похожее на определение слова «логический» в Краткой философской энциклопедии. В то же время, слово «логический» в Словаре иностранных слов определено несколько иначе. Причём, надо иметь в виду, что определение слова «логика» в Словаре иностранных слов имеет существенные отличия от определения в Краткой философской энциклопедии:
В Философской энциклопедии: 1) способность правильно, т. е. логически мыслить; 2) учение о тождестве и его отрицании (Г. Якоби), учение о последовательности и методах познания (наука логики) … (далее много букв).
В Словаре иностранных слов: 1) наука о законах и формах мышления; … (далее много букв); 2) ход рассуждений, умозаключений; 3) разумность, внутренняя закономерность.
В определении слова «альтернатива» из Словаря иностранных слов для нас важно значение 2): «каждая из исключающих друг друга возможностей». Определение этого слова в Философской энциклопедии ограничивается единственным значением и такого значения не предлагает.

Имея в виду именно это второе значение слова «альтернатива» в определении Современного словаря иностранных слов, как мне кажется, мы вполне можем писать/говорить «логическая альтернатива», подразумевая те из исключающих друг друга возможностей, которые имеют (могут иметь) отношение к логике или мышлению.