[Tykan]

Известно, что у N ровно 6-ка пик, а у S от 5-ки бубен, от 4-ки треф и от 3-ки черв. То есть, у S ренонс или сингль пик. С какой вероятностью у S ренонс пик?

Сходу попытался решить по шаблону. Осталось 13-6=7 пик и 13*3-5-4-3-7=20 карт в другой масти. Всего 27. Значит вероятность ренонса 20/27=74%, синглета 7/27=26%.
Забавно, насколько это далеко от правильного ответа!
А как правильно (хотя бы оценочно)?
А можно ли получить ответ аналитически?

Это сообщение отредактировал Tykan - 28/07/2010, 11:11

[MichaelK]

Да недалеко в общем...
Так же недалеко, как 13*3-5-4-3-7 недалеко от 23.
7/27 синглет, 20/27 ренонс.

[san_san]

...

Это сообщение отредактировал san_san - 28/07/2010, 10:59

[Tykan]

Да спасибо - отредактировал 1-е сообщение. Но моделирование дает совсем другой ответ

[vl78]

Полагаю Вы решаете две разные задачи.
Задача №1
Берем колоду, выкладываем Югу 5-ку бубен, 4-ку треф, 3-ку червей. Норду кладем 6 пик + 7 любых карт непиковой масти. Оставшиеся карты тусуем и досдаем в случайном порядке. Какова вероятность, что Югу сдадут пику.

Задача №2.
Берем колоду, раздаем всем по 13 карт. Если у Юга оказалось 5+бубен, 4+треф, 3+ червы, а у
Норда ровно 6пик, то какова вероятность что Юга есть пика?

Полагаю ответы на эти задачи будут разными.

[Tykan]

Да - это правильно (правда, без моделирования, боюсь, я бы еще нескоро это сообразил - велика сила шаблона). Теперь нужно решить 2-ю задачу...

Это сообщение отредактировал Tykan - 28/07/2010, 12:03

[Capricorn]

Можно попробовать ещё такой подход. У S возможны следующие расклады: 6430, 5530, 5440, 5431. В какой-то умной книжке (увы, не помню в какой) видел вероятности всех распределений. Вероятность распределения 5431 разделить на сумму вероятностей этих четырёх распределений. При этом информация о 6ке пик у N это имхо лишняя информация, которая на результат существенного влияния не окажет.

[Tykan]

Да, подход должен быть примерно такой. Но 6-ка пик не есть лишняя инфо. Значения вероятностей раскладов S при 6-ке пик у N не будут совпадать с книжными. Разве только, посчитать этим способом в качестве 1-го приближения?

Это сообщение отредактировал Tykan - 28/07/2010, 12:07

[Gombo]

2vl78: чтобы сделать твои задачи эквивалентными достаточно НЕ класть Северу "7 любых карт непиковой масти". (ошибочность этого подхода очевидна, если учесть, что у Востока и Запада тоже очевидно есть как минимум 16 карт "непиковой масти" которые можно заранее им положить).

Соответственно, пункт свободных пиковых карт 7, всего свободных карт 34. Вероятность синглета 7/34, ренонса - 27/34.

Можно аккуратно расписать число раскладов, используя гипергеометрическое распределение, но должно получиться то же самое. Я так думаю.

P.S.: ссылки в тему
http://www.gambler.ru/forum/index.php?showtopic=62265
http://www.gambler.ru/forum/index.php?showtopic=481618

Это сообщение отредактировал Gombo - 28/07/2010, 12:31

[vl78]

Если не класть Северу непиковые карты, то у него может оказаться больше 6 пик, а это будет противоречить условиям задачи.