Спасибо Сергей, за отличную работу!!!
Теперь будем анализировать результаты и сравнивать их с практикой ;)

Инженерный подход, обеспечивающий точность примерно 5%.

1. Поскольку разыгрывается 10 очков, то средний по мастерству игрок наберет 5 очков и разделит 30-е место с несколькими игроками среди всех 60 игроков турнира.

2. Рассмотрим верхнюю половину таблицы. Она состоит из двух четвертей, и спрашивают про первую из них.
Предполагая, грубо, линейное распределение между 5 и 10 набранных очков, выясним, что в верхней четверти у игроков больше 7,5 и больше очков у каждого.

3. Внесем поправку 0,5 очка на нелинейность распределения в верхней четверти таблицы (набрать 10 очков маловероятно, а 7,5 - более вероятно, т.е. 7,5 очков может, в среднем, набрать больше игроков, чем игроков, выигравших все 10 туров).

Ответ.
1. Для попадания в 16 лучших в цитированой задаче достаточно набрать 7...7,5 очков ...
2. Наиболее вероятный результат для игрока занявшего 16 место - 7...7,5 очков.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Дубль прошел ...

Это сообщение отредактировал Сашун - 4/12/2011, 20:49

--------------------

С уважением, А.Малышев

Судя по тому что самая большая вероятность что победитель турнира наберет 7,5 очков, вряд ли 7 очков будет проходным балом в ТОП-16.

И ещё вопрос. Правильно ли я понял что после наиболее вероятного разделения 16 и 17 места, идет вариант при котором 10 человек наберут равное количество очков в районе 16-го места?

В стартовом сообщении тобой был поставлен вопрос про минимальный результат, ГАРАНТИРУЮЩИЙ проход в ТОП-16.
Так вот, на этот вопрос есть два ответа:
1. Ответ 7 очков. Абсолютно верный с точки зрения математики. То есть, можно привести пример турнира, где 6.5 очков не хватает для прохода. Условия для такого турнира описаны реверси в параллельной теме. Эти условия практически нереальны для живого турнира, но они существуют в теории.
2. Ответ 6.5 очков. Неверный с точки зрения математики. Но, как я считаю, верный с точки зрения практики. Ибо в реальной жизни не может произойти стечение обстоятельств из примера для первого ответа.

Ну, примерно так, да. Более правильно, наверное, будет сказать, что примерно в четверти турниров у 16 и 17 места разный результат. При этом, наиболее вероятно, одинаковый результат имеют места с 6-9 по 16. Если же у 16 и 17 места одинаковый результат, то наиболее вероятно, что они входят в группу из 10 (и очень вероятно, что в группу из 8-12) участников с одинаковым результатом. Правда, нет данных (просто я не выбирал их во время эксперимента) о том, сколько участников из этой группы должно пройти в ТОП-16.

Всего в турнире в каждом из 10 туров играет 30 столов, т.е. разыгрывается 300 очков.

Могут, гипотетически, 16 игроков набрать поровну, по 8 или, даже, по 9 очков - всего 128 или 144 очков из 300?
А почему бы и нет?

Таким образом, 7,5 очков у игрока не являются 100% гарантией попадания в ТОП-16.


--------------------

С уважением, А.Малышев

Мне кажется эти гипотетические 144 очка равномерно распределившиеся между 16 участниками совсем не катят против 400000 проведенных реальных турниров по швейцарской системе.

Более того, нужно еще доказать что такой вариант вообще возможен при швейцарке (т.е. построить последовательность результатов, приводящих к данному очковому набору), при этом соблюсти все принципы жеребьевки (а лучше программным методом)

--------------------

Лига-микс суперблиц 2013

Если в турнире 10 туров, то приведенная математическая модель имеет реальный смысл на первые 9 туров. Если не на 8. В десятом туре, в интересующей ТС группе (примерно места с 8 по 24), из-за воздействия человеческого фактора на распределение мест, данная модель практически бесполезна.

Да , кстати. Сергей, какой алгоритм рассадки в швейцарке ты использовал?

Сашун, прежде, чем писать глупые вещи с умным видом, рекомендую хотя бы ознакомиться с предметом вопроса. Например, что такое швейцарка.