Что ещё неизвестно?
Давайте добавлять.
Вероятность победы игроков с одинаковым рейтингом 50 на 50. Вероятность победы игроков с рейтингом 1800 на 1500 допустим 60 на 40. Остальное между ними

Ещё что нужно?

а что вообще должно быть известно? Что значит "даже приблизительно ответить невозможно"?
ответ будет в промежутке [0,10], всего вариантов набранный очков для любого участника 21. Т.е. "приблизительно" ответить можно, вопрос только в этом "приближении".
Сыграно будет 300 партий, количество различных вариантов исходов - так же не бесконечность.
можно ли с результатом "0" войти в ТОП-16? почему?

Это сообщение отредактировал Zap - 1/12/2011, 12:32

Я бы даже сузил область значений по поставленной задаче (5,10), т.к.
теория вероятностей предоставляет нам вариант, когда все партии турнира закончатся вничью. В таком случае все будут решать стартовые рейтинги, а это уже не 100% попадания. Ну и 10 исключаем, т.к. за 10 туров не может остаться 16 человек с результатом 10.
Этим из 21 возможного варианта набора очков исключаются 12. Осталось только девять - от 5,5 до 9,5, верхнюю границу тоже можно подвинуть по тем же доводам, по которым и 10ка исключена.

Это сообщение отредактировал Zap - 1/12/2011, 12:53

Что ещё неизвестно?
Давайте добавлять.
Вероятность победы игроков с одинаковым рейтингом 50 на 50. Вероятность победы игроков с рейтингом 1800 на 1500 допустим 60 на 40. Остальное между ними

Ещё что нужно?

Как быть с ничьими? В шахматах, например, при определенном уровне равных игроков, вероятность ничьи около 50%. В нардах существенно меньше.

Что ещё неизвестно?
Давайте добавлять.
Вероятность победы игроков с одинаковым рейтингом 50 на 50. Вероятность победы игроков с рейтингом 1800 на 1500 допустим 60 на 40. Остальное между ними

Ещё что нужно?

Как быть с ничьими? В шахматах, например, при определенном уровне равных игроков, вероятность ничьи около 50%. В нардах существенно меньше.

Забыли про нарды. Считаем исходы как в шахматах. Выигрыш, ничья , поражение.

Не хотел запутывать, но похоже запутал. На самом деле сейчас играется чемпионат России по нардам. Там играется в каждом туре 2 матча. И если в обоих встречах побеждает один игрок, то ему засчитывается победа и результат +1. Если игроки выигрывают по 1 матчу то ничья и обоим по +0,5

На самом деле хотелось бы увидеть какую-то кривую по типу нормального распределения.

Это сообщение отредактировал Acik_pro100 - 1/12/2011, 13:39

Я бы даже сузил область значений по поставленной задаче (5,10), т.к.
теория вероятностей предоставляет нам вариант, когда все партии турнира закончатся вничью. В таком случае все будут решать стартовые рейтинги, а это уже не 100% попадания. Ну и 10 исключаем, т.к. за 10 туров не может остаться 16 человек с результатом 10.
Этим из 21 возможного варианта набора очков исключаются 12. Осталось только девять - от 5,5 до 9,5, верхнюю границу тоже можно подвинуть по тем же доводам, по которым и 10ка исключена.

Спасибо конечно. Понятно что 100% я загнул.

Вообщем тема перешла в область демагогии, а хочется математики.

Я представлял себе что ответом будет какое-то распределение. Откуда будет понятно что наиболее вероятный результат для попадания в ТОП-16 будет около допустим 6,5 или 7 очков. На самом деле выбор мне представляется только из этих двух значений. Просто хотелось чуть большей точности.

Мне не казаласб эта задача слишком сложной.

Жду решения от товарища Светлова!

Да я уже почти готов. Даже идея алгоритма жеребьёвки уже почти живая.
Осталось только найти время, дописать программку и посмотреть, как долго она обсчитывает один турнир.
После этого её можно будет запускать с разными процентами возможных результатов партии, с разными распределениями рейтингов участников и получать любую вероятностную статистику.
Программу допишу, наверное, в ближайшие выходные.
Если нужна ещё какая-то статистика, кроме двух заданных вопросов, говорите лучше сейчас. Эксперимент турниров на 10000 (хоть для какой-то достоверности) обсчитываться будет долго (пока точных цифр не назову).

Весьма любопытно будет получить результаты.

Как я уже писал мне казалось что результаты будут в виде какого-то графика распределения результатов.

Но если нет, то интересно было бы узнать также

3) Наиболее вероятный результат для победителя
4) Какое количество игроков наберут одинаковый результат на границе 16-17 места
5) Процент побед и ничьих

Да много чего интересного :)

Вообще в вопросе 1) нет никакой вероятности в такой постановке задачи. Типичная школьная олимпиадная задача на худший случай, в которой нужно привести пример, в котором, допустим, 6.5 очков не хватило для попадания в топ-16, + доказательство, что 7 хватило. Только в задаче слишком большие числа, отчего интерес ее решения значительно снижается, по-моему.

Вопрос 2), как мне кажется, логично решить сначала в предположении, что все исходы равновероятны, тут как раз достаточно большое число игроков может быть даже способствует нахождению ответа с достаточно хорошей точностью, теорвер помочь должен, но надо иметь достаточно фанатизма, чтобы решать такую задачу)

Итак, я что-то насчитал
Первый результат. Проведено 100000 турниров. Предположения:
1. Все участники имеют равный рейтинг.
2. Вероятности победы, ничьи и поражения для любого участника в любом матче по 1/3.

Цифры после результата - проценты от количества турниров.
В последнем разделе результат 1 означает, что у 16 и 17 места разный итоговый результат.

Минимальное количество ничьих: 66
Максимальное количество ничьих: 137
Среднее количество ничьих: 99.98589
Результаты 1 места:
7.0 0.251
7.5 26.706
8.0 45.969
8.5 20.404
9.0 5.605
9.5 0.965
10.0 0.1
Результаты 16 места:
5.5 15.721
6.0 84.278
6.5 0.001
Результат, обеспечивающий 16 место:
6.0 37.368
6.5 62.632
Количество участников на стыке 16-17 мест:
1 21.648
2 0.003
3 0.108
4 0.801
5 3.456
6 8.676
7 13.53
8 14.247
9 11.844
10 8.912
11 6.644
12 4.865
13 2.921
14 1.419
15 0.648
16 0.211
17 0.054
18 0.01
19 0.001
20 0.002