Вопрос к знатокам вероятности.
Предположим, что в относительно коротком матче (10,12,16 сдач) в раунд робин играют очевидный лидер с очевидным аутсайдером. Правда ли, что для оправданного назначения шлемика аутсайдеру достаточно 40%-ой вероятности, а лидеру нужна 60%-ая?

Это сообщение отредактировал MichaelK - 25/02/2019, 15:23

Неправда.

Для вычисления "оправданного" риска нужно знать "функцию выплат" - чем рискуем, что надеемся выиграть. В предельном случае, когда лидера никто догнать не может даже теоретически, он, очевидно, может назначать любые шлемики.

P.S.: В общем случае, аутсайдеру нужно увеличивать дисперсию исхода, играя "против вероятности", а лидеру - постараться угадать, как будут играть ближайшие преследователи (если он думает, что может решить эту задачу лучше, чем "естественные" шансы на выигрыш контракта).

Миш, 16 сдач по нынешним временам э это длинный матч, только для элиты ;-)

А твоя задача решается элементарно, если я правильно понимаю ее условие - задаешь перевес лидера в импах за сдачу, количество сдач в матче минус 1, и смотришь по таблице перевода в ВП плюс-минус от выигранного/невыигранного шлема.

Я прошу прощения за элементы ликбеза, но раз тема возникла, опишу ситуацию так, чтобы точно всем читателям было понятно.

Почему зональный гейм на ИМПы надо ставить чаще, чем дозонный, а дозонный на ИМПы - чаще, чен на МАКС?

Потому что при постановке зонального гейма мы выигрываем 10 ИМПов, а при неправильной проигрываем 6. При правильной постановке дозонного выигрываем 6, при неправильной проигрываем 5. А на МАКС цена вопроса (если считать, что в протоколе только записи 3 пики и 4 пики, все на 9 или все на 10 взяток) - 50% макса как при правильной постановке, так и при неправильной.

Но ведь ИМПы в команднике - это не результат. Результат - это VP. Пусть в 8-сдачном матче мы выигрываем 18ИМПов перед последней сдачей и думаем, ставить ли в ней зональный шлемик. В этом случае выиграв в последней сдаче 13ИМПов, мы увеличим свой результат на 2,53VP (с 16 до 18,53). А проиграв, уменьшим на 3,95 (с 16 до 12,05).

Поэтому если мы уверены, что на другом столе шлемик не поставят, нам нужно сдавить шлемик только при вероятности 61% и больше. Если же, наоборот, мы уверены, что на другом столе шлемик поставят - то стоит ставить его с шансами 39% и больше. Т.е. становится предпочтительнее то решение, которое совпадет с решением другого стола.

Проигрывающей команде, наоборот, выгодно ставить шлемик от 39%, если предполагать, что другой стол его не поставит, и только от 61% - если другой стол поставит.

А дальше мы можем сделать еще один шаг. VP (или матчпункты на МАКС) - это ведь тоже не результат. Результат - место в турнире. Нравится ли нам то место, куда мы приедем, набирая в оставшейся части турнира 53-55% или выигрывая оставшиеся матчи 12-8 (если мы вообще за что-то боремся, будем считать, что в этом турнире набирать 53-55% и выигрывать 12-8 мы в состоянии)? Если оно нам не нравится и никакой ценности для нас не представляет - это опять же аргумент в пользу того, чтобы "пораскачивать" результат, принимая не такие решения, как другой стол в команднике или большинство столов в парнике. Вероятность слететь с условного 7-ого места на 20-ое при этом увеличивается больше, чем вероятность подняться в тройку, но вероятность подняться в тройку тоже увеличивается, а условным седьмым местом мы по условию задачи не дорожим.

Правильно, как всегда у Лёши Захарова очень категорично, но - неправильно.
Условным седьмым местом мы дорожим, это раз.

Да и шкала vp зависит от набранного количества импов, если импов не +18, а +5, то легко превратить одной сдачей матч в зачем-то проигранный. Мы, собственно, все имели несчастье это наблюдать в ничейном матче с Данией. Это два.

Три: никто не знает, каков текущий счёт матча. Пример: из двенадцати матчей 10 пришли плоскими, расходными (тоже было такое), но предположим, что оборотка могла возникнуть в тех самых сдачах под №1 и №12. Первую сдачу мы проиграли, поставив 6БК и сели, без одной, но на контре (собрали ТК). Калькулируем в голове следующие десять сдач, предполагаем в них расход +/- 1-2 импа всего. Приходит сдача №12 - должны ли мы ставить сомнительный <40% шлемик? Мы - не знаем.

Единственно точное знание в этот момент - то, что шлемовая торговля у нас "не очень". С уточняющим параметром - который год. Игра на уровне сборных команд - сложная и тяжёлая, никто не спорит, но из года в год наблюдается и обсуждается одно и то же: неуверенная/неудачная игра на 6/7 уровне. Это заметка к дальнейшему обсуждению вопроса "почему мы проигрываем на международном уровне".

Пора проводить семинары именно на эту тему, но почему-то этот вопрос считается стыдным для обсуждения, ну как же - разве можно предполагать, что кто-то из топ-игроков не умеет ставить шлемики? Вот и не обсуждаем, хотя похоже утерян очень важный, системный аспект подготовки сборных команд.

Это сообщение отредактировал TRU_ - 26/02/2019, 21:07

Если неудачная игра приносит плюс, может быть, это не такая уж и неудачная игра? ;)

Удачная игра приносит не плюсик, а жирный плюс, полагаться на неудачные игры могут себе позволить лишь команды, не претендующие на призовые места.
Или ты, Гомбо, решил возразить просто так?

Ну, Виталий, ты как всегда отвечаешь не на мое сообщение, а на какие-то собственные фантазии на его тему.

1. Про условное седьмое место я писал не про сборную России на микстовом командном чемпионате Европы, а про абстрактную ситуацию. Описывал, в какой ситуации матчевая/турнирная стойка может заставить игрока поступить нестандартно.

2. Разумеется, для стойки +5 результат расчетов будет не таким, как для стойки +18. Это мне казалось самоочевидным.

3. Разумеется, точно стойку (ни матчевую, ни турнирную) знать нельзя. Да и знать в торговле перед постановкой шлемика, сколько процентов составят его шансы, тоже нельзя. Поэтому на практике, конечно, речь идет просто о том, что когда игрок знает правильное с его точки зрения решение, он его и принимает. А вот когда оно граничное, подключаются дополнительные соображения про то, что более вероятно на другом столе, как мы стоим в матче и как в турнире.

Бридж - игра вероятностная. Но чтобы понимать, у какого варианта матожидание успеха лучше, следует точно понимать, в каких попугаях измеряется успех. Что я, собственно, и проиллюстрировал своим постом.

Виталий, текущий лидер соревнований, сборная Швеции имеет средний результат в матче 12.8VP. Это значит, что в среднем они выигрывают 8.5 IMP за матч или 0.7 импа за сдачу.

Понимаешь, что это значит?

Если ты не допускаешь жирных проигрышей, тебе не обязательно иметь жирные плюсы. Небольшого стабильного плюсика более чем достаточно, чтобы бороться за победу на высшем уровне.

Лёша, ты юлишь, сваливая огрехи своего ликбеза на меня.

Сначала ты берёшься описывать "ситуацию так, чтобы точно всем читателям было понятно".

Далее ты с точностью до сотых долей подбираешь на выбранном месте шкалы VP нужный тебе результат, чтобы подобрать вероятность до соотношения 61/39%.

Главное - ты берёшься ответить на вопрос Михаила утвердительно, и подтверждаешь его теорему, что "нужно ставить шлемик только при вероятности 61% и больше; проигрывающей команде, наоборот, выгодно ставить шлемик от 39%, если предполагать, что другой стол его не поставит, и только от 61% - если другой стол поставит." Сильные утверждения, категоричные, не правда ли?

Но как только я немного сдвинулся по выбранной тобой шкале - оказалось, что все твои расчёты не подтверждаются, и ты уже оказываешься в зыбкой зоне, где ничего не остаётся, кроме банальностей про вероятностную игру бридж (можно также вспомнить, что бридж - игра ошибок). Но даже в этом своём пассаже ты остаёшься самонадеянным: следует точно понимать, в каких попугаях измеряется успех. Что я, собственно, и проиллюстрировал своим постом.
Ой ли? Для того чтобы что-то всеобъемлюще утверждать, тебе нужно рассмотреть ВСЕ случаи, всех попугаев в каждом месте шкалы. Мне для опровержения выстроенного тобой утверждения достаточно ОДНОЙ иллюстрации, чтобы всё выстроенное тобою доказательство теоремы рассыпалось.

Как же ответить правильно на вопрос топик-стартера? Ну, кроме банальных рассуждений о неполной информации, граничной ситуации и т.п.

Я думаю, что ответить можно так (все рассуждения годятся и для сумеречной зоны):
- положим, мы находимся в предположении, что наша команда ведёт в матче (например, первые две сдачи оппоненты сыграли крайне неудачно, вероятность повторения подобных событий близка к 0% на другом столе - например, фальш-ренонс и как следствие выпущенный гейм, + наш системный сбой, приведший к постановке шлемика без двух тузов и неожиданный его выпуск оппонентами);
- положим, мы стоим перед выбором, что шлемик зависит от выпадения/нахождения Дамы при девятикарточном козыре и, возможно, нам понадобится понять - импас или экспас нам нужно будет проводить (ТДВ10 напротив известного синглета партнёра);
- положим - что вся описываемая ситуация в первых двух сдачах случилась с точностью наоборот, а проблема ставить/не ставить шлемик стоит та же самая;
- теперь вопрос - КАКОЕ решение правильно для случая №1 и ситуации №2?

Мой ответ:
- если вы в ситуации №2 хотите пойти в отбой и окончательно потерять возможность ответить партнёрам по команде, что случилось с вашей парой - то это как раз та самая возможность;
- если вы при наступлении случая №1 решите, что оппоненты окончательно деморализованы, а вы попали в ситуацию полного пёра - проверьте, рискните, не ждите своих 60%! Возьмите свои деньги сейчас!

Иначе вы будете играть, как будто не читали никогда книгу Виктора Молло "Почему вы проигрываете в бридж?"

Это сообщение отредактировал TRU_ - 26/02/2019, 22:51