Здравствуйте, гость | Правила · Помощь |
» Устная задачка., Геометрия. |
|
При 3 кругах 7.
При 4 кругах 34. При 5 кругах 110. При 100 кругах 47706450. Относительно последнего числа не уверен - всё-таки устал рисовать 100 кругов. |
|
Молодец-то это да, но я смухлевал. Использовал следующее эмпирическое знание, но не доказал его. Чисто такой прикладной подход.
Для трёх произвольно взятых кругов A, B, C (с зафиксированным порядком) выполняются условия: 1) вершины I(A,B), I(A,C) и E(B,C) лежат на одной прямой. 2) вершины E(A,B), E(A,C) и E(B,C) лежат на одной (уже другой) прямой. Где I(x,y) означает внутреннюю вершину, а E(x,y) внешнюю. Ещё вывелась формула числа прямых для n кругов: C(2,2*C(2,n)) - 2*(C(3,n)*C(2,3)+C(3,n))), где C- число сочетаний. Я в ней не очень уверен. Совпадает для n=3,4 - это я правда нарисовал и проверил формулу. Это сообщение отредактировал Bulldozer - 18/11/2016, 12:01 |
|
Я тоже подумал, что ты произвел некий численный подход к решению. Задачу я придумал в несколько более простом виде для студенческого Всероса по начерталке, как устную задачу. В более простом виде фигурируют не круги и углы, а шары и конические поверхности. То есть первый шаг для устного решения этой задачи - переход из плоскости в пространство. Надеюсь теперь станет понятнее, почему "Для трёх произвольно взятых кругов A, B, C (с зафиксированным порядком) выполняются условия:
1) вершины I(A,B), I(A,C) и E(B,C) лежат на одной прямой. 2) вершины E(A,B), E(A,C) и E(B,C) лежат на одной (уже другой) прямой." |
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
0 Пользователей: