Как видим, миф о выгодности оставления трех карт сильно преувеличен! В лучшем случае проигрываем примерно лишние 1/3 стоимости взятки.

Как ни странно, оставление двух карт очень близко к результатам оставления одной. А, казалось бы, это разницы с тремя почти не должно быть.

MYTH BUSTED!!!

P.S.

И всё же чистый лучше оценивать не за -1, а за +1. А за каждую взятку давать -1. По моему, так будет нагляднее.

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 7/02/2017, 23:15

А теперь представь, что в реальной игре снос неизвестен и у ловцов второй или третий туз, который не пронести..

На мой взгляд - оптимально оставить 2, потому как если второй туз и у нас 3, то ловцы пропустят первую карту, то на вторую возьмут и третьей зачехлят. Кроме того, увидев вторую, могут отожрать, имея даже 3 го туза.
А вот бланк отжирать не будут, испугавшись выпускать чистым.

Это сообщение отредактировал extasy - 7/02/2017, 23:07

--------------------

the elephant has you..

Так то на неизвестном сносе.

Я имел в виду, что при известном сносе кажется, что результат сноса пики-червы должен быть ближе к сносу двух черв, а по расчетам видно, что он практически совпадает со сносом двух пик.

Почему же? Скорее наоборот. Посмотрим внимательнее на полученные результаты.
Мой ручной расчет показал, что выгоднее всегда оставлять ВДК. Расчет Extasy показывает то же самое. По его данным, средний выигрыш играющего при оставлении ВДК: «1 sJ c87 d987 h1987 sKQ 2.89706» - 2.90 взятки.
Средний выигрыш при оставлении В: «66 sKQJ c87 d987 h19 h87 3.26098» – 3,26 взятки, что хуже. (Цифры в последней колонке положительные только из-за принятой системы обозначений, но обозачают они величину проигрыша).
Для обеих просчитанных Extasy мизеров наименьший выигрыш играющего получается при оставлении В, а наибольший - при оставлении ВДК.

Разница между двумя сносами действительно невелика – 0,36-0,42 взятки, но она и не должна быть большая: идея оставить ВДК – в том, чтобы отдать хотя бы одну взятку. Если сравнить разницу выигрышей для двух сносов в расчете программы и моем, то результаты тоже близки. Для мизера ВДК-78-789-78910 и примерных значений N=2.7; Pa=0.1; Pb=0.25; Pс=0,35 расчет по формуле дает:

МО2 – МО1 = -0,0542(1-Ра)N + 0.2786(1-Pb) + 0.418(1-Pc) = 0,35 взятки.

В расчете Extasy эта разница выигрышей: 3.26098 - 2.89706 = 0,36 взятки.

То есть, для этой карты ручной расчет и программа дают довольно близкие результаты.

Но остается одна большая проблема. Оба расчета сделаны с допущением игры с открытым сносом. Останется ли верен вывод о выгодности оставления ВДК при переходе к реальной игре?
Поначалу я почему-то полагал, что можно показать, что вывод останется верен при переходе от игры с открытым сносом к игре с закрытым сносом. Но теперь, подумав получше, не вижу, как это доказать.

Т.е, вопрос о целесообразности оставления ВДК в реальной игре остается нерешенным.

Это сообщение отредактировал Кутруповезет - 8/02/2017, 11:54

Не наименьший выигрыш, а наименьший проигрыш получается при оставлении бланковой пики.

В этом случае мизерящий проигрывает в среднем 2,9 цены взятки. А при оставлении трех пик проигрывает в среднем 3,26 цены взятки.

По крайней мере, на открытых картах выгоды нет. А при сносе втемную, думаю, надо рассмотреть смешанную стратегию всех трех вариантов сноса.

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 8/02/2017, 12:23

Не наименьший выигрыш, а наименьший проигрыш получается при оставлении бланковой пики.

В этом случае мизерящий проигрывает в среднем 2,9 цены взятки. А при оставлении трех пик проигрывает в среднем 3,26 цены взятки.

По крайней мере, на открытых картах выгоды нет. А при сносе втемную, думаю, надо рассмотреть смешанную стратегию всех трех вариантов сноса.

Да, действительно, проигрывает, а не выигрывает - запутался я с плюсом и минусом.
Согласно программе, на открытых картах оставлять ВДК выгоды нет.

На этом мизере расчеты на открытых ни к чему, ибо вся фишка в неопределенности сноса.

Алгоритм такой - вычисляем когда туз 1, 2, 3, .. На каждой вероятности принимаем модель, что туза не проносят. Далее, моделируем стратегию ловцов в этих ситуациях.
Исходя из этих стратегий (а их будет 1 или 2 в каждом случае ) увидим, что, в среднем, оптимально оставлять 2 карты (маловероятно, но может увидим и нечто другое).
1.
2. sK c87 d987 h1987
3.
4. sQJ

Count : 184756
Game_type : FULL_SELECTION
Mizer_mode : ON
Talon_mode : ON
Trump : NO_TRUMP
Player : SECOND_HAND
Table_size : 300381570
Table_records : 2596028
Node_count : 58104896
Result : 2.8971

0 tricks : 3.1014%
1 tricks : 1.1772%
2 tricks : 15.031%
3 tricks : 61.553%
4 tricks : 18.779%
5 tricks : 0.35885%
6 tricks : 0%
7 tricks : 0%
8 tricks : 0%
9 tricks : 0%
10 tricks : 0%

Видно, что чистый в 3% случаев. Поэтому, случаем непроносимого бланк Туза можно пренебречь (если, конечно, речь не о скачках).

Поэтому, нужно рассмотреть исключительно случаи 2го и 3го туза.

Это сообщение отредактировал extasy - 8/02/2017, 13:23

--------------------

the elephant has you..

Пытаюсь найти причину разности в этих двух расчетах на открытых картах. С удовольствием предполагаю, что программа считает верно, но пока не вижу ошибки в своих несложных рассуждениях.

Почему в этом варианте вышла такая маленькая вероятность чистого мизера – 0,031?

Вероятность чистого мизера при оставлении одного валета будет равна 0,0542(1-Ра),
где 0,0542 – вероятность того, что Т голый, и Ра - вероятность проноса туза на других мастях. Если 0,0542(1-Ра) = 0,031, то Ра = 0,43.
Неужели вероятность проноса туза здесь так велика – почти в половине случаев?

Это сообщение отредактировал Кутруповезет - 8/02/2017, 17:16

У нас 3 масти, которыми можно сделать пронос. А пронести нужно всего 1 карту.
Так что 43% это интуитивно даже мало.

--------------------

the elephant has you..

В эти 3,1% входят не только случаи, когда пронести туза нельзя, но и когда можно было бы, да передачи нет.

И вот отсюда у меня другой вопрос:

По моим прикидкам бланковый туз не проносится в следующих случаях:

{Т}[2][3][4] - 0,16%
{Т}[2][4][3] - 0,32%
{Т}[3][3][3] - 0,87%
{Т}[3][4][2] - 0,65%
{Т}[4][3][2] - 0,97%
====================
Итого: 2,97%

Получается, что еще 0,13% дают случаи, когда туза можно пронести, но нет передачи. Не слишком ли это много?

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 8/02/2017, 21:41