Самописный. Нигде ничего подходящего не нашёл, и никто не навёл
Примерно такой, как используется на Гамблере, как я понимаю. Хотя я, конечно, не видел Гамблеровского алгоритма, но результаты рассадки на Гамблере я пытался анализировать.
Если надо, я могу его расписать. Лениво только

Это сообщение отредактировал Светлов - 5/12/2011, 15:27

Частично согласен. Но...
Дело в том, что при достаточно большом количестве испытаний в экспериментах встретится бОльшая часть всех возможных результатов 10 тура. Если не все. При 100000 турниров в эксперименте - наверное, все (нас интересуют ведь не все участники, а только те, что могут повлиять на распределение первых 16 мест).
В прикидке - места с 8 по 24-е - это менее 10 матчей, то есть, менее 60000 всех возможных их исходов... Ну, все могли не попасть, но большинство попало. Чтобы все попали гарантированно, сегодня на ночь запущу на 10 000 000 экспериментов. Это примерно как раз на ночь
Для ответа на поставленные автором темы вопросы этого должно оказаться достаточно. Учитывая очень небольшой разброс возможных результатов вообще.
Считаю, что человеческий фактор не сможет сильно сместить ни вероятность набора 16-м участником какого-то количества очков, ни, тем более, количества очков, гарантирующего проход в ТОП-16 в условиях поставленной задачи.

По-видимому это воздействие человеческого фактора сведется к подъему планки top-16 на 0,5 очка от модели.

То, что меньше, чем на 0.5 очка, я уверен абсолютно. Особенно для ответа на первый вопрос автора темы. Для того, чтобы там получилось 7 очков вместо 6.5, нужна кооперативная игра ВСЕХ в течение ВСЕГО турнира.
По ответу же на второй вопрос - простого рассуждения у меня нет, но уверенность - есть Скорее всего, этот самый человеческий фактор просто увеличит группу людей, делящих 16-17 место. Большего за 1 (даже условно 2) тур кооперативной игрой, ИМХО, не добиться.

Добавлю, что при швейцарке (при заданных условиях задачи) в подавляющем большинстве случаев играют пары с одинаковым текущим результатом. Что сильно снижает возможность манипуляций вообще.

Это сообщение отредактировал Светлов - 5/12/2011, 21:59

ustin, кстати, если ты расскажешь, чем должны заниматься люди в последнем туре, чтобы изменить ответ на второй вопрос, я могу попробовать и это смоделировать - это несложно, наверное.
Не играть вничью, наверное, недостаточно. Ну, и такой план смоделировать легче всего.

10 туров на 60 человек, даже без учета цвета фигур, - никак не получится в последнем туре играть с одинаковым количеством очков. Кого-то поднимут, кого-то опустят. То есть часть претендентов будет играть с теми, кому надо обязательно выигрывать для попадания в top, часть с теми, кому вообще ничего не надо, а часть готова зафиксировать ничью для обоюдного попадания. То есть вероятность исходов, заложенная в условии, нарушается. Мне кажется, что смоделировать это всё весьма сложно. И я совсем не уверен, что 7 очков (+4) гарантирует выход, если попадание в top действительно ценно.

На самом деле 10 туров взяли не с потолка. А вот по формуле отсюда:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A8%D0%B2%...%B5%D0%BC%D0%B0

" По некоторым оценкам[1], при N участниках туров справедливо расставляют k+1 первых игроков, на практике применяют формулу , округляя при вычислениях значения обоих логарифмов до ближайшего целого."

Формулы к сожалению сюда не вставляются - так что посмотрите по ссылке.

Начинаю сомневаться что 10 туров было выбрано оптимально. Ибо действительно к 10 туру многие фавориты уже отыграют между собой.

Внимание, самый главный вопрос!
Сколько же нужно было сделать туров, чтобы соблюсти 2 условия.
1) справедливо расставить k участников.
2) минимизировать возможность договорняков.

Похоже это 2 взаимоисключающих условия в тех НУ которые есть

По каким-то причинам количество туров обычно нечетное. Для 60 участников обычным было бы 7 туров. Для 100 - 9. В нашем случае, имхо, 7-8. Добавление лишних туров не добавит справедливости и объективности. То есть кому-то добавит, а у кого-то убавит)) А договорняки - так тож люди...

Если опираться на теорию статьи из википедии, то 10 туров для 64 участников и 16 призовых мест - самый раз. Но меня гложут сомнения. Получается что следующие 16 участников, которые потенциально могли претендовать на попадание в топ16, могут лишиться своего шанса. С другой стороны по той же формуле из вики количество туров для 64 участников и 32 призовых мест увеличивается всего лишь на один тур. Видимо увеличение длительности турнира даже на один тур весьма критично для организаторов турнира.

Наоборот. Добиваясь справедливости для верхней группы игроков, тем самым достишается и цель исключения договорняков. Если скажем, учесть мои сомнения в предыдущем пункте и добавить ещё один тур, то мы добьёмся справедливости также и для следующей четверти игроков, что означает для них приобрести "отобранный" у них шанс попасть в топ16. При наличии подобного шанса следует считать договорняки невозможными.

Вот эта модель наиболее близка теоретически к условиям задачи

Теперь интересно сравнить её с практическими результатами

См http://www.rusnardy.com/?act=events

Итак реальные ответы на вопросы в данном историческом случае.

1)Результаты 1 места
7.5 49.613
8.0 30.128

Имеем 8 очков ( 2ой результат)

2)Результаты 16 места:
5.5 53.032
6.0 46.968

Имеем 5,5 очков

3) Результат, обеспечивающий 16 место:
6.0 75.159
6.5 24.841

Имеем 6 очков

4) Количество участников на стыке 16-17 мест:
1 22.127
...
8 7.671
9 12.454
10 14.694
11 13.631
12 10.477

Имеем 11 участников ( 3 результат)


То есть имел место довольно стандартный турнир %)

Какие ещё выводы будут?