Здравствуйте, гость | Правила · Помощь |
» Задачка про швейцарку для математиков |
» 1/12/2011, 11:13, Acik_pro100
|
||
Что ещё неизвестно? Давайте добавлять. Вероятность победы игроков с одинаковым рейтингом 50 на 50. Вероятность победы игроков с рейтингом 1800 на 1500 допустим 60 на 40. Остальное между ними Ещё что нужно? |
||
|
||
Я бы даже сузил область значений по поставленной задаче (5,10), т.к. теория вероятностей предоставляет нам вариант, когда все партии турнира закончатся вничью. В таком случае все будут решать стартовые рейтинги, а это уже не 100% попадания. Ну и 10 исключаем, т.к. за 10 туров не может остаться 16 человек с результатом 10. Этим из 21 возможного варианта набора очков исключаются 12. Осталось только девять - от 5,5 до 9,5, верхнюю границу тоже можно подвинуть по тем же доводам, по которым и 10ка исключена. Это сообщение отредактировал Zap - 1/12/2011, 12:53 |
||
|
||||
Как быть с ничьими? В шахматах, например, при определенном уровне равных игроков, вероятность ничьи около 50%. В нардах существенно меньше. |
||||
» 1/12/2011, 13:32, Acik_pro100
|
||||||
Забыли про нарды. Считаем исходы как в шахматах. Выигрыш, ничья , поражение. Не хотел запутывать, но похоже запутал. На самом деле сейчас играется чемпионат России по нардам. Там играется в каждом туре 2 матча. И если в обоих встречах побеждает один игрок, то ему засчитывается победа и результат +1. Если игроки выигрывают по 1 матчу то ничья и обоим по +0,5 На самом деле хотелось бы увидеть какую-то кривую по типу нормального распределения. Это сообщение отредактировал Acik_pro100 - 1/12/2011, 13:39 |
||||||
» 1/12/2011, 13:37, Acik_pro100
|
||||
Спасибо конечно. Понятно что 100% я загнул. Вообщем тема перешла в область демагогии, а хочется математики. Я представлял себе что ответом будет какое-то распределение. Откуда будет понятно что наиболее вероятный результат для попадания в ТОП-16 будет около допустим 6,5 или 7 очков. На самом деле выбор мне представляется только из этих двух значений. Просто хотелось чуть большей точности. Мне не казаласб эта задача слишком сложной. Жду решения от товарища Светлова! |
||||
|
||
Да я уже почти готов. Даже идея алгоритма жеребьёвки уже почти живая. Осталось только найти время, дописать программку и посмотреть, как долго она обсчитывает один турнир. После этого её можно будет запускать с разными процентами возможных результатов партии, с разными распределениями рейтингов участников и получать любую вероятностную статистику. Программу допишу, наверное, в ближайшие выходные. Если нужна ещё какая-то статистика, кроме двух заданных вопросов, говорите лучше сейчас. Эксперимент турниров на 10000 (хоть для какой-то достоверности) обсчитываться будет долго (пока точных цифр не назову). |
||
» 1/12/2011, 15:21, Acik_pro100
|
Весьма любопытно будет получить результаты.
Как я уже писал мне казалось что результаты будут в виде какого-то графика распределения результатов. Но если нет, то интересно было бы узнать также 3) Наиболее вероятный результат для победителя 4) Какое количество игроков наберут одинаковый результат на границе 16-17 места 5) Процент побед и ничьих Да много чего интересного :) |
|
Вообще в вопросе 1) нет никакой вероятности в такой постановке задачи. Типичная школьная олимпиадная задача на худший случай, в которой нужно привести пример, в котором, допустим, 6.5 очков не хватило для попадания в топ-16, + доказательство, что 7 хватило. Только в задаче слишком большие числа, отчего интерес ее решения значительно снижается, по-моему.
Вопрос 2), как мне кажется, логично решить сначала в предположении, что все исходы равновероятны, тут как раз достаточно большое число игроков может быть даже способствует нахождению ответа с достаточно хорошей точностью, теорвер помочь должен, но надо иметь достаточно фанатизма, чтобы решать такую задачу) |
|
Итак, я что-то насчитал
Первый результат. Проведено 100000 турниров. Предположения: 1. Все участники имеют равный рейтинг. 2. Вероятности победы, ничьи и поражения для любого участника в любом матче по 1/3. Цифры после результата - проценты от количества турниров. В последнем разделе результат 1 означает, что у 16 и 17 места разный итоговый результат. Минимальное количество ничьих: 66 Максимальное количество ничьих: 137 Среднее количество ничьих: 99.98589 Результаты 1 места: 7.0 0.251 7.5 26.706 8.0 45.969 8.5 20.404 9.0 5.605 9.5 0.965 10.0 0.1 Результаты 16 места: 5.5 15.721 6.0 84.278 6.5 0.001 Результат, обеспечивающий 16 место: 6.0 37.368 6.5 62.632 Количество участников на стыке 16-17 мест: 1 21.648 2 0.003 3 0.108 4 0.801 5 3.456 6 8.676 7 13.53 8 14.247 9 11.844 10 8.912 11 6.644 12 4.865 13 2.921 14 1.419 15 0.648 16 0.211 17 0.054 18 0.01 19 0.001 20 0.002 |
0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)
0 Пользователей:
0 Пользователей: