Система рейтингования FIBS.

(FIBS First International Backgammon Site – Первый Международный Сервер Бэкгаммон)

(по статье Кевина Бастиана Kevin Bastian)

Все игроки в нарды на FIBS имеют рейтинг. Это полезно, например, если вы хотите сыграть матч с игроком примерно равной квалификации, или, если вы хотите попробовать сыграть против соперника несколько сильнее, чем вы, чтобы проверить себя и поучиться тому, как играют более сильные игроки.
Как же рейтинговая система FIBS работает? На самом деле это очень просто. Любой, кто хотя бы три семестра изучал исчисления может понять это всего за несколько недель изучения. ОК, я просто шучу. Она не такая уж сложная, хотя и несколько запутанная. Вот как она работает:

Для начала, рейтинг – это число от 1000 до 2000. Всего несколько из тысяч игроков на FIBS обладают рейтингом, лежащим за границами этого диапазона, но более 99% укладывается в эти границы. FIBS присваивает новому игроку рейтинг 1500. Рейтинг изменяется после каждого завершенного матча. (В течение многогеймовых матчей рейтинг не изменяется после каждого гейма, он остается неизменным, пока матч не завершится).
Вычисляя изменение рейтинга после выигрыша или проигрыша матча, FIBS учитывает три фактора:
1. Длину матча
2. Опыт игрока
3. Разницу между рейтингами игроков

Матч до одного очка между двумя «опытными» игроками (смотри ниже) с равными рейтингами стоит 2 очка. То есть рейтинг победителя увеличится ровно на 2 очка, а рейтинг проигравшего на 2 очка уменьшится.
Теперь давайте посмотрим, как эти три фактора – длина матча, опыт игрока и рейтинги игроков – влияют на вычисление рейтинга.

Длина матча.

Для матчей более длинных, чем до одного очка, изменение рейтинга умножается на квадратный корень длины матча. (ОК, это, возможно, не так легко, как я предполагал, но еще чуть терпения!). Например, 4-пойнтовый матч будет стоить в два раза больше, чем 1-пойнтовый матч. Почему в два? Потому, что квадратный корень из 4 равен 2, поэтому матч стоит в два раза больше, чем стоил бы однопойнтовый матч. 9-пойнтовый матч будет дороже в три раза, 16-пойнтовый в четыре. Большинство матчей на FIBS – это 3, 5 или 7 пойнтовые (большинство игроков предпочитает матчи нечетной длины), поэтому, не так легко прикинуть в уме, но есть идея. 5-пойнтовый матч стоит чуть больше, чем вдвойне по сравнению с однопойнтовым (квадратный корень из 5 примерно 2,236). И так далее. Просто запомните, что изменение рейтинга пропорционально квадратному корню из длины матча.

Да! Еще одно важное замечание: длина матча – это та, которая была при согласовывании конвенций, не конечный счёт. Другими словами, 5-пойнтовый матч всегда будет считаться как 5-пойнтовый и при вычислении рейтинга и при вычислении опыта, независимо от того как он закончился, 12-0 или 5-4.

Опыт игрока.

FIBS принимает в расчет опыт игрока при определении изменения рейтинга после окончания матча. В этом вычислении играет роль только собственный опыт игрока, опыт оппонента не имеет значения. FIBS считает, что игрок становится «опытным», когда он достигает уровня опыта 400 и выше. Это число – просто текущий итог суммирования длин сыгранных матчей. Другими словами, «новичок» стартует с опытом 0. После завершения 1-пойнтового матча, его опыт изменится на 1. После 5-пойнтового матча он станет равным 6 и так далее. FIBS прибавляет длину матча к опыту игрока перед выполнением расчетов изменения рейтинга. Если ваш рейтинг 400 или выше, когда матч завершен, опыт не привнесет никаких изменений в расчет рейтинга, как писалось выше. То есть, если вы выиграли 1-пойнтовый матч против кого-то с идентичным рейтингом, и ваш опыт с учетом этого матча 400 или выше, ваш рейтинг увеличится ровно на 2 очка. Если уровень опыта менее 400, изменение рейтинга будет большим. Если опыт равен 300, изменение рейтинга удвоится. Если опыт равен 200, изменение рейтинга утроится. Опыт 100 означает, что изменение учетверится. И, наконец, для опыта 0 (посмотрим, насколько вы были внимательны), изменение рейтинга упятерится (ОК, это уже совсем вышло из-под контроля,… в общем, будет умножено на 5!). Это, конечно, непрерывная функция, то есть опыт 350 даст коэффициент опыта 1,5. 385 даст результат 1,15 и так далее. Коэффициент опыта никогда не упадет ниже 1. Для тех из вас, кто испытывает нежные чувства к памяти о курсе алгебры в школе, коэффициент опыта равен max(1, 5-(Е/100)), то есть наибольшему из двух значений, 1 или 5-(Е/100), где Е – опыт игрока после прибавления длины сыгранного матча. ОК? Всё еще со мной?

Итак, что же всё это значит? Просто, что если опыт 400 или больше, ваш уровень опыта больше не играет роли в вычислении рейтинга. Когда вы новичок на FIBS и для ваших первых нескольких сотен геймов, ваш рейтинг очень изменчив и будет расти и падать стремительно.

Рейтинги игроков.

FIBS принимает в расчет рейтинги игроков при вычислении изменения рейтинга. Если вы победили лучшего игрока на FIBS, ваш рейтинг должен увеличиться намного больше, чем если бы вы обыграли самого слабого игрока. Так же, если вы проигрываете самому сильному игроку, ваш рейтинг не должен пострадать так же, как в случае, если вы проиграли худшему игроку на FIBS. И на самом деле это так и работает! Некоторые игроки ошибочно думают, что они автоматически нанесут вред своему рейтингу, играя с сильными игроками, и поднимут рейтинг, играя со слабыми игроками. Это не так! FIBS все это учитывает. Посмотрим, как:

FIBS рассчитывает вероятность выигрыша матча, основанную на разности рейтингов между двумя игроками и длиной матча. Чем больше разность рейтингов, чем более «неравные» эти два игрока, тем выше вероятность того, что фаворит выиграет матч. Чем длиннее матч, тем более вероятно, что лучший игрок его выиграет (Обычно, чем длиннее матч, тем более вероятно, что удача выпадающих камней выровняется, и тем более вероятно, что умение и знания более сильного игрока восторжествуют). Формула очень сложна и я предполагаю, глаза большинства читателей потускнеют и они тут же бросят читать, как только я её дам, поэтому, она появится только в самом конце! Давайте лучше рассмотрим примеры. Два игрока с идентичными рейтингами на 50% процентов каждый фавориты в матче любой длины. Игрок с рейтингом на 100 очков больше, чем у оппонента, 52,9% фаворит на выигрыш 1-пойнтового матча. Не огромная разница. Однако, тот же самый разрыв в 100 очков приводит к тому, что FIBS даёт разные прогнозы, если матч длиннее. Например, в 13-пойнтовом матче, игрок, рейтинг которого на 100 очков выше, 60,2% фаворит на выигрыш матча. Заметьте, что не имеет значения, играет ли это игрок с рейтингом 1900 против игрока с рейтингом 1800 или же игрок с рейтингом 1300 против игрока с рейтингом 1200. FIBS использует разность между двумя рейтингами, она просто вычитает один рейтинг из другого.
Давайте посмотрим еще один пример. В этот раз игрок с рейтингом 1700 играет 1-пойнтовый матч против игрока с рейтингом 1400. 300 очковая разница в рейтингах приводит к тому, что FIBS оценивает вероятность победы фаворита в 58,5%. Когда длина матча увеличивается, игрок с более высоким рейтингом становится еще более явным фаворитом. Для 3-пойнтового матча 64,5%, для 5-пойнтового 68,4%, для 7-пойнтового 71,4%, 9-пойнтового 73,8%, 11-пойнтового 75,9%, 13-пойнтового 77,6%.

Итак, как же использует FIBS рейтинги игроков для расчетов изменения рейтинга после матча? Снова, перед тем, как дать непосредственно формуле произвести своё напрочь выключающее мозг воздействие на вас, давайте просто взглянем на неё в более человеческих терминах. Если вы играете против более высокорейтингового оппонента, которому FIBS отдаёт подавляющее преимущество 75% на выигрыш матча, то если вы сыграете с ним 100 матчей, FIBS предполагает, что вы выиграете 25 матчей из этих ста и проиграете остальные 75. Если вы на самом деле выиграете 25 и проиграете 75, то ваш рейтинг не изменится после этих 100 матчей! Ни ваш ни вашего оппонента! Всякий раз, когда вы будете выигрывать у вашего более высокорейтингового оппонента, ваш рейтинг будет увеличиваться на количество очков в три раза большее, чем количество очков, которое вы будете терять при проигрыше. Так как вы проиграете в три раза больше матчей, чем выиграете, общий результат останется неизменным. Это, конечно, теория. Многие FIBS игроки имеют свои собственные теории, насколько верно FIBS предсказывает исход матча. Я не знаю, верно или не верно, я просто объясняю, как формула работает.

Итак, формула:

Значения переменных

- n = Длина матча
- P1 = Рейтинг игрока 1
- P2 = Рейтинг игрока 2
- E1 = Опыт игрока 1 до окончания матча
- E2 = Опыт игрока 1 до окончания матча
- PE1 = Коэффициент опыта для игрока 1 (вычисляется)
- PE2 = Коэффициент опыта для игрока 2 (вычисляется)
- D = Разность между двумя рейтингами (вычисляется)
- F = Вероятность выигрыша матча фаворитом (вычисляется)
- U = Вероятность выигрыша матча не фаворитом (вычисляется)

Как считаются значения

- D = abs(P1-P2) Значение разности рейтингов по модулю
- U = 1/(10^(D*SQRT(n)/2000)+1)
- F = 1-U
- PE1 = maximum(1, 5-((E1+n)/100))
- PE2 = maximum(1, 5-((E2+n)/100))

Как вычисляется изменение рейтинга?

• Если рейтинг игрока 1 выше и он выиграл, его рейтинг увеличивается на
4*PE1*SQRT(n)*U
• Если рейтинг игрока 1 выше и он проиграл, его рейтинг уменьшается на
4*PE1*SQRT(n)*F
• Если рейтинг игрока 1 ниже и он выиграл, его рейтинг увеличивается на
4*PE1*SQRT(n)*F
• Если рейтинг игрока 1 ниже и он проиграл, его рейтинг уменьшается на 4*PE1*SQRT(n)*U
• Если рейтинг игрока 2 выше и он выиграл, его рейтинг увеличивается на
4*PE2*SQRT(n)*U
• Если рейтинг игрока 2 выше и он проиграл, его рейтинг уменьшается на
4*PE2*SQRT(n)*F
• Если рейтинг игрока 2 ниже и он выиграл, его рейтинг увеличивается на
4*PE2*SQRT(n)*F
• Если рейтинг игрока 2 ниже и он проиграл, его рейтинг уменьшается на 4*PE2*SQRT(n)*U

Спасибо! Все вполне понятно - так рейтингуется обычная игра в нарды.

А как, взяв это за основу, применить это на Гамблере?

Как ответить на МНОЖЕСТВО вопросов:

1. Что делать с прерванными партиями и матчами?
2. Как вычислять Е для нерегулярно играющих игроков?
3. Должен ли рейтинг "стареть" со временем?
4. Что делать в ситуации "сбежал партнер"?
5. Что делать в ситуации "упал сервер"?
6. Что делать в ситуации "упали 2 партнера"?
7. Что делать в ситуации "партия прервана Судьей"?

И т.д. и т.п.

Описана ЧУДЕСНАЯ рейтинговая система для игры в нарды. На Гамблере играют в ПОХОЖУЮ игру - "виртуальные нарды". Вот для этой, ДРУГОЙ игры, и требуется техзадание с подробным описанием рейтингования для всех БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ ситуаций, которыми виртуальная игра отличается от обычной.

Ну вот, для начала, ПЕРВЫЙ ВОПРОС - нужно ли рейтинговать ВСЕМ никам ВСЕ партии? Здесь даже ДВА вопроса:
а) Должны ли рейтиноваться партии ВСЕХ ников?
б) Должны ли для рейтингуемых ников учитываться при рейтинговании ВСЕ партии?

По пунктам:
1) Прерванные партии сохраняются.
2) Опыт вычисляется для всех одинаково.
3) По поводу старения можно применить следуещее: кто оплачивает сервисы - рейтинг не стареет, для всех остальных - в месяц хотя бы одна игра.
4) При побеге матч сохраняется анализируется в гну или снови. (Приятно получать на мыло письмо, что вероятность вашей победы 100 процентов при том, что играли на деньги, а опп сбежал).
5) На падение сервера предусматривается альтернативный сервер.
6) Смотреть пункт 1.
7) Результат партии аннулируется.

По подпунктам:
а) нет
б) нет

P.S. Но для начала надо хотя бы поменять систему рейтингования......

--------------------

Рубите всех, Бог узнает своих.

Но для начала надо хотя бы поменять систему рейтингования......
=============

Нельзя "поменять". Можно выключить старую и включить новую. После того, как эта новая БУДЕТ СОЗДАНА. А будет она создана ТОЛЬКО после появления ТЗ - иначе она будет еще хуже нынешней.

Продолжаем разбираться с ПЕРВЫМ ВОПРОСОМ. С его первой частью.

а) Должны ли рейтиноваться партии ВСЕХ ников?

Поступило мнение, что НЕТ. Это немного осложняет дело - в алгоритме появится новая ветка - теперь нужно дать ИСЧЕРПЫВАЮЩИЙ ПЕРЕЧЕНЬ тех ников (их признаков), партии которых ДОЛЖНЫ рейтинговаться и ответить на НОВЫЙ вопрос - что делать, если за стол сели такие ники, партии одного из которых рейтингуются, а другого ника - не рейтингуются?

Т.е. мало ответить, что рейтинговаться доллжны партии НЕ ВСЕХ ников - нужен конструктив. Совокупность конструктивных ответов НА ВСЕ вопросы и составит ТЗ - техническое задание. Та формула, что вверху - ето от него примерно 3-5% - а остальное - ето ответы на вопросы в виде ПРАВИЛ РЕЙТИНГОВАНИЯ.

Теперь по поводу самого "конструктива". Он должен быть ИСЧЕРПЫВАЮЩИМ вопрос.

Написан вроде бы понятный ответ "Что делать с прерванными партиями и матчами?" Ответ - "Прерванные партии сохраняются". А дальше что?
Что такое "сохраняются"? Сколько времени? Должна ли быть возможность доигрывания? А если за неделю не доиграли - что делать? А рейтинги как считать в недоигранных? И т.д. и т.п.

Программист - НЕ ЗНАЕТ и НЕ ДОЛЖЕН етого знать - ето "не его работа". Его работа - написать программу под ГОТОВОЕ ТЗ.
Но для этого это ТЗ должно быть. Пока его не будет - не будет никакого "другого рейтинга" - просто НЕИЗВЕСТНО, что же конкретно делать.

"Другими словами, 5-пойнтовый матч всегда будет считаться как 5-пойнтовый и при вычислении рейтинга и при вычислении опыта, независимо от того как он закончился, 12-0 или 5-4." - у меня по формуле ( ещё не добираясь до ТЗ) вопрос - прально ли процитированное сверху - т.е. получается так - умею я пользоватся даблом или не умею - все без разницы?

"И, наконец, для опыта 0 (посмотрим, насколько вы были внимательны), изменение рейтинга упятерится (ОК, это уже совсем вышло из-под контроля,… в общем, будет умножено на 5!)" - и чем это отличается от того что есть сейчас? и чем это будет мешать набору клонами высокого рейта?

"Когда длина матча увеличивается, игрок с более высоким рейтингом становится еще более явным фаворитом. Для 3-пойнтового матча 64,5%, для 5-пойнтового 68,4%, для 7-пойнтового 71,4%, 9-пойнтового 73,8%, 11-пойнтового 75,9%, 13-пойнтового 77,6%." - и чем это будет мешать рулетке?

А если это все объединить получится тоже самое что сейчас есть у нас - а теперь цитата из меня любимого - "когда считают рейт у 1500 профи шахмат или у 1000 профи бриджа - то исходят из посылки - это самые УМНЫЕ самые ОТВЕТСТВЕННЫЕ за свои слова и действия люди - которые знают чем грозит им необоснованные наезды и провокация скандалов с хитровысчитанными обвинениями и действиями - а у нас играет 1/100 таких людей и даже лучшая их часть не может удержатся от глупостей в действиях и необоснованных наездов" и ещё одна цитатата из того же источника "нельзя реал переносить в инет просто копируя - среда другая"

Для Добряка -
более конкретные и развернутые вопросы можно давать зная политику того мероприятия где собираются внедрить новшества. (Нет, я, конечно, допускаю мысль, что под ником Добряк скрывается хозяин сервера....).
А так все по логике если хотя бы один игрок не рейтингуется партия не рейтингуется.

P.S. Любопытно, зачем Марк пишет в эти темы? Видно в загашнике своя принципиально новая схема рейтингования....
Кстати, счет матча до 5 12-0 или 5-4 - это не показатель знания куба (как в рекламе - иногда лучше жевать чем говорить) :-)))

--------------------

Рубите всех, Бог узнает своих.

"...более конкретные и развернутые вопросы можно давать зная политику того мероприятия где собираются внедрить новшества."
========

Это - идеальный случай - когда заранее известна БУДУЩАЯ политика.

На практике поступают иначе - ТЗ формулируется и внедряется новая схема под ИМЕЮЩУЮСЯ политику.
При изменении политики - соответственно в схему вносятся МАЛЫЕ изменения (изменения политики НИКОГДА не бывают большими).

Немного другая ситуация сложилась сейчас - рейтинговая схема нард 2000 г. перестала удовлетворять ЗАМЕТНО возросшим требованиям игроков - требуется не "малая доработка" прежней схемы, а НОВАЯ схема. Новая схема требует нового ТЗ.

К администрации сервера я ни малейшего отношения не имею ))).
==========

Возвращаясь "к нашим баранам". Партии каких ников НЕ ДОЛЖНЫ рейтинговаться?
Или иначе.
Каков перечень признаков ников, партии с участием которых не должны рейтинговаться?

По перечню зависит от политики клуба, когда я писал - то подразумевал следующее:
Не рейтинговать гостей клуба, то бишь рейтинговать только ЧК, к сожалению количество клонов превосходить все разумные пределы.
Если есть вариант отслеживать "клонов", хотя бы ники из под одной ОС, то тогда их не рейтинговать.
Должна же быть разница между гостем и мембером (ЧК).
Отпадает вопрос о "накачке" рейтинга, и разгрузится сервер.

Как вариант - оставить старый рейтинг всем гостям, рейтинг пусть пишется в инфе, но на сайте не вывешивается. (недавно эту мысль видел, но подзабыл чей копирайт -) ).

P.S. По этому вопросу многие видимо будут несогласны, но это нужно сделать...
Если есть свои варианты - то пишите, но только конструктив. По схеме - вот это плохо, а лучше сделать вот так.

--------------------

Рубите всех, Бог узнает своих.

Интересно, для кого вы это пишете? Начинала читать раз 10...Засыпала раз 5. И еще ни разу не закончила чтение..Не потому что не понимаю о чем речь, а за ненадобностью поднятой темы. Рейт как качали так и будут ..Идеального еще ничего нет. На каждый плюс найдется минус( в данном случае найдут брешь в любой системе). Заметила только одно- в обсуждение активное участие принимает Добряк -:)) ( а где он только не высказывается_). По- моему господа писатели пора вам публиковаться, раз уж так любите показать свой "супер-интеллект". А по поводу предыдущего постинга про формулу вычисления рейтинга(первый том сочинений видимо)- все занудно и главное такое ощущение, что вы г-н Анданте играете в "умники и умницы".

Model, Дата: 17 Фев 2004 21:18
Интересно, для кого вы это пишете?
=============

Да! Ето - интересный вопрос! Гораздо интереснее, чем нуДное обсуждение нуЖных свойств рейтинговой схемы.


Долой тематические конференции! Даешь доски объявлений для поздравлений с ДР!

В нарды играет примерно 1500 игроков - именинников каждый день, в среднем, 4. Вот и материальчик для ИНТЕРЕСНОГО чтения!

А со всякими глупостями типа создания теории рейтингования виртуальных нард - даже нечего сюда соваться. Это - где-то, правильно.